1.法律授權:《中華人民共和國行政處罰法》、《中華人民共和國環境保護法》等法律法規授權有關部門和單位在其職權範圍內行使執法權。
2.特殊性:桂林漓江風景名勝區是國家級風景名勝區，具有獨立法人資格，性質特殊，需要有專門的執法機構進行維護和管理。
3.綜合執法:桂林漓江風景名勝區綜合執法支隊是壹支綜合執法隊伍，具有多部門的執法職能，可以依法對環保、旅遊、文化、安全等問題進行綜合執法。綜上所述，桂林漓江風景名勝區綜合執法支隊擁有執法權是合法的，符合法律規定和實際需要。通過執法支隊的執法行動，可以更好地保護和管理漓江風景名勝區，維護公共安全和社會秩序。