警察在辦案時打死了嫌疑人，應不應該負刑事責任？

如果毒梟在警察追捕的時候反抗或者抓捕，警察有權給他警告。如果警告無效，他不承擔任何打死他的法律責任。

但如果毒梟沒有反抗或者逃跑，警察將其制服並擊斃，則涉嫌故意殺人罪，最高可判死刑。