公司是否應該在離職申請30天內給我出具離職證明？

嚴格來說應該是30天而不是30天，因為《勞動合同法》第50條規定，用人單位解除或者終止勞動合同，應當出具解除或者終止勞動合同的證明。如果是自己申請辭職(勞動合同未到期)，需要提前壹個月提交(試用期提前三天)，所以公司最遲要在30天後和妳解除勞動關系，然後妳要出具證明。但是法律並沒有明確規定不按時開業要承擔什麽責任。

至於妳的情況，妳可以跟新公司說清楚，甚至可以告訴他們原單位的人事電話。歡迎您來調查，消除新公司的顧慮。