答案是:沒有責任。
自殺是自願選擇結束自己的生命。從法律上講，沒有任何責任來源。雖然A出於開玩笑的目的想和B分手，但這種行為本身並不屬於刑法上的“實施行為”(即使是冒充男性)。沒有實施的行為，就沒有刑法上的因果關系，沒有因果關系，就沒有有罪。
唯壹的例外是，如果A教唆B自殺，或者用強烈尖銳的言語強迫B自殺，理論上可能會被認為是教唆殺人罪，但根據妳的描述，並不存在這種情況，所以答案還是無責。
但我怕我心理上會有負罪感，但這只是負罪感。