如果丈夫拒絕承認不忠或堅持要和第三者在壹起，全職媽媽可以尋求法律途徑維護自己的權益。具體而言，可以考慮以下措施:
保留證據:全職媽媽可以通過聊天記錄、短信、電話等方式收集證據。來證明她們的丈夫不忠。這些證據可以在未來的法律訴訟中發揮關鍵作用。
尋求法律援助:全職媽媽可以咨詢律師，了解自己的權利和法律程序，尋求法律援助。
考慮離婚:如果夫妻關系無法挽回，全職媽媽可以考慮提出離婚。在離婚協議中，可以協商財產分配、撫養子女、贍養費等問題，保護自己和子女的權益。
獨立:無論是選擇離婚還是維持婚姻，全職媽媽都應該獨立，找到自己的事業和生活方式。這不僅可以提高他們的自尊心和自信心，也為孩子樹立了壹個好榜樣。
總之，全職媽媽要冷靜對待丈夫的不忠，保留證據，尋求法律援助，考慮離婚，獨立，最大程度地保護自己和孩子的權益。