收養孩子的程序是申請，接受調查，登記。收養的具體程序是，申請人和收養人應當向收養登記機關提出收養申請，同時向收養登記機關提交收養申請書、雙方協議、被收養人具有壹定辨認能力的辨認函及其所在單位的函，並說明收養該兒童的目的和理由。收養工作人員在核對申請人的相關證件後，應當進行必要的詢問，檢查其是否符合收養的各項條件。幸運面審後，確實符合收養條件的，準予建立收養關系，辦理收養手續。在公證處申請的，應當出具收養證明；在基層政權機關辦理的，應當進行登記，收養關系自登記之日起成立。
法律依據
《中華人民共和國未成年人保護法》第九十五條經收養評估，民政部門可以依法將其長期監護的未成年人移交給符合條件的申請人收養。收養關系成立後，民政部門與未成年人的監護關系終止。
中華人民共和國民法典
第壹千零九十三條下列未成年人可以被收養: (壹)失去父母的孤兒；(二)查找不到生父母的未成年人；(三)生父母有特殊困難，無力撫養的子女。
第壹千零九十八條收養人應當符合下列條件: (壹)無子女或者只有壹個子女；(二)有撫養、教育、保護被收養人的能力；(三)未患有醫學上認為不適宜收養子女的疾病；(4)所有不利於被收養人健康成長的犯罪記錄；(五)年滿三十周歲。