1.土地使用權:綠化帶通常由開發商或相關部門規劃和劃定，屬於公共用途土地。如果居民私自種菜，可能會涉及土地使用權的問題。未經許可使用公共土地可能被認為是非法的，沒有相關許可或合法權益。
2.社區規定:壹些社區可能對綠化帶的使用和管理有明確的規定。如果社區規定禁止居民私自種菜或破壞綠化帶，那麽居民的行為可能違反了社區規定。
3.環境保護和生態保護:通常設立綠化帶，以提供良好的環境和生態功能，保護植被和生態平衡。如果居民的蔬菜種植行為破壞了綠化帶的生態環境或影響了周圍居民的正常使用，則可能違反環境保護和生態保護的法律法規。
綜上所述，是否違法以及社區是否有權挖掘綠化帶需要參考當地法律法規、土地使用權和社區規定進行判斷。建議居民在進行任何更改之前咨詢相關部門或社區管理部門，以了解相關法規和權威機構，以免觸犯法律或引發糾紛。