法律沒有明確規定當事人應向哪個單位、何時向司法機關自首。在實踐中，當事人可以向辦案機關自首，也可以向當地司法機關或政府機關自首。有關機關聯系辦案機關拘留當事人，再由辦案機關或接受投案的機關出具相應證明，即為有效投案。
法律依據:《中華人民共和國刑法》第六十七條犯罪後自首，如實供述自己的罪行。對於自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪情節輕微的，可以免除處罰。
被采取強制措施的犯罪嫌疑人、被告人或者正在服刑的罪犯，如實供述司法機關尚未掌握的其他罪行的，應當視為自首。
犯罪嫌疑人雖不具有前兩款規定的自首情節，但如實供述自己罪行的，可以從輕處罰；因如實供述自己的罪行，避免了特別嚴重的後果，可以減輕處罰。