1.根據屬地管轄原則的相關規定，壹國公民在他國實施刑事犯罪的，應當按照犯罪發生地國法律優先的原則處理，即犯罪發生地國有優先管轄權。
2.中國也會按照中國的法律進行調查，但是最高刑為三年以下有期徒刑的，可以不調查中國；最高刑為三年以上有期徒刑的，在外國受過刑罰處罰的，可以免除或者減輕處罰。
中國刑法應該對中國公民在中國境外犯罪有管轄權。從國家責任的角度來看，任何國家都有責任保護本國公民，無論他們是在本國境內還是境外，因為保護的本意隱含著對本國公民的管轄權，所以毫無疑問，本國境外的公民應當受本國法律管轄。從國家主權的角度來看，國家不應該把已經回到自己國家的公民交給外國管轄，除非他們已經受到犯罪所在國法律的懲罰。否則，顯然會損害國家主權。根據主權原則，國家應對其公民在國外犯下的罪行行使管轄權。可見，我國刑法對我國公民在外地犯罪擁有屬人管轄權是完全合適的。
法律依據
中華人民共和國刑法
第七條中華人民共和國公民在中華人民共和國領域外犯本法規定之罪的，適用本法。但是，本法規定的最高刑為三年以下有期徒刑的，可以不予追究。中華人民共和國國家工作人員和軍人在中華人民共和國領域外犯本法規定之罪的，適用本法。第十條凡在中華人民共和國領域外犯罪，依照本法應當負刑事責任的，雖經外國審判，仍可以依照本法追究。但是，在外國受過處罰的，可以免除或者減輕處罰。