1.在寵物醫院被誤診的犬只，按以下方式起訴:
(1)當事人可以向被告住所地人民法院提起訴訟；
(2)也可以向醫療單位或醫院主管部門投訴，當事人通過法律手段維權。
2.法律依據:《中華人民共和國民事訴訟法》第二十三條
下列民事訴訟由原告住所地人民法院管轄:原告住所地與其經常居住地不壹致的，由經常居住地人民法院管轄:
(壹)對不在中華人民共和國領域內居住的人提起的身份關系訴訟；
(二)對下落不明或者被宣告失蹤的人提起的身份關系訴訟；
(三)對被采取強制教育措施的人提起的訴訟；
(4)對被監禁者的訴訟。
第123條
起訴應當向人民法院遞交起訴狀，並按照被告人數提交副本。
寫起訴狀確有困難的，可以口頭提出，由人民法院記入筆錄，並告知對方當事人。
二、起訴需要哪些材料？
起訴所需材料如下:
1，投訴，按對方人數提交相應份數；
2、原告的主要資格材料。如居民身份證、戶口本等；
3.證明原告主張的證據。如合同、協議等。