斷絕父子關系的程序如下:
(1)自然血緣在法律上是不能解除的。對於親生父子關系，可以基於血緣關系在感情上斷絕，但這種天然的血緣關系在法律上不能解除；
(2)可以依法解除的父母子女關系，子女被他人收養的，父母子女關系依法消除。
2.法律依據:《中華人民共和國民法典》第1067條
父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有權要求父母支付撫養費。
不履行贍養義務、缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有權要求其成年子女支付贍養費。
第111條
養父母與養子女的權利義務關系，自收養關系成立之日起，適用本法關於父母子女關系的規定；養子女與父母的權利義務關系，適用本法關於子女與父母的近親屬關系的規定。
養子女與生父母及其他近親屬之間的權利義務關系因收養關系的建立而消滅。
第二，斷絕父子關系的協議是否有效？
無效，我國法律目前不承認這份協議斷絕父子關系，是無效的。合同是平等主體的自然人、法人和其他組織之間設立、變更、終止民事權利義務關系的協議。婚姻、收養和監護等身份關系的協議適用其他法律。兒子與父親的血緣關系屬於身份關系，不屬於合同調整對象中的平等主體。父母與子女的關系是壹種血緣關系，這種關系多由血緣關系形成，血緣關系不能通過法律或其他手段人為解除。因此，斷絕父子關系的協議不能發生法律效力。