1.罪犯的債務由其個人財產承擔，債權人可以向罪犯所在地人民法院提起民事訴訟；
2.判決生效後，債權人可以向人民法院申請強制執行，家庭財產不受影響；
3、被告正在服刑的民事訴訟不影響訴訟程序，由原告住所地人民法院管轄，法律文書可以通過監獄移送；
4.被告人、自訴人及其法定代理人有權向上壹級人民法院上訴。
囚犯的公民權利:
1.公民權利保障:罪犯雖然受到刑事處罰，但其基本公民權利仍受法律保護；
2.代理訴訟:服刑人員可以委托律師或者其他代理人參加民事訴訟；
3.訴訟資格:服刑人員保持完全民事行為能力，有權提起或應訴民事訴訟；
4.訴訟程序:服刑人員參與民事訴訟必須遵守相應的法律程序和規定；
5.執行難:服刑人員的財產狀況可能會影響民事訴訟的執行進程。
總結起來，罪犯民事訴訟的處理方式包括:債務以個人財產承擔，債權人可以向當地法院提起訴訟，判決生效後可以申請強制執行，家庭財產不受影響，被告人正在服刑不影響程序，原告人住所地法院有管轄權，法律文書可以通過監獄移送，刑事附帶民事訴訟可以向上壹級法院上訴。
法律依據:
中華人民共和國民事訴訟法
第243條
發生法律效力的民事判決、裁定，當事人必須履行。壹方拒不履行的，另壹方可以向人民法院申請執行，也可以由法官移送被執行人執行。調解書和其他應當由人民法院執行的法律文書，當事人必須履行。壹方拒絕履行的，另壹方可以向人民法院申請執行。