高考冒名頂替可以追究當事人的刑事責任。根據我國相關法律規定，高考時冒名頂替，不參加考試是犯罪行為。如果構成代替考試罪，則構成犯罪，需要根據案件的情節來判斷。在法律規定的國家考試中組織作弊的，處三年以下有期徒刑或者拘役，並處或者單處罰金；情節嚴重的，處三年以上七年以下有期徒刑，並處罰金。為他人實施前款罪提供作弊器材或者其他幫助的，依照前款的規定處罰。將第壹款規定的考試試題、答案非法出售或者提供給他人用於考試作弊的，依照第壹款的規定處罰。代替他人或者讓他人代替自己參加第壹款規定的考試的，處拘役或者管制，並處或者單處罰金。
法律依據:《國家教育考試違規行為處理辦法》第九條。
考生有第五條所列違規行為之壹的，取消其考試成績。
在第六條、第七條所列考試中作弊的考生，各階段、各科目成績無效；參加高等教育自學考試的，各科成績無效。
有下列情形之壹的，視情節輕重，可暫停考試1至3年；情節特別嚴重的，還可以暫停參加各類國家教育考試1至3年:
(壹)組織團夥行騙的；
(二)在考場外發送或者傳輸考試信息的；
(三)利用相關設備接收信息的作弊行為；
(四)偽造、變造身份證、準考證等證明材料，代替他人或者考生參加考試的。
參加高等教育自學考試的考生有前款所列嚴重作弊行為的，還可以給予延期1至3年，延期期間的考試成績無效。
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