非婚生子女不能隨生父(即已婚男子)登記，因為本案中的生育行為不符合法律規定的婚姻關系。根據我國法律規定，非婚生子女如果要登記，通常需要登記母親的戶口。母親未婚的，可以攜帶出生醫學證明、身份證、戶口簿等相關證件到戶籍所在地公安派出所辦理孩子的出生登記。在壹些需要辦理出生證明的地區，可能需要繳納社會撫養費，落實計劃生育措施後才能辦理戶口登記。
非婚生子女的法律地位；
1.孩子身份的合法性:根據法律規定，無論孩子出生在什麽情況下，他的身份都是合法的；
2.親子關系的確定:子女與親生母親的關系在出生時即已確立，而與親生父親的關系則需要通過認證或司法程序來確認；
3.監護權和監護權:兒童的監護權和監護權應由其法定監護人行使，通常是親生母親；
4.繼承權:子女有權繼承生父或生母的遺產，無論婚生或非婚生；
5.贍養義務:生父母對未成年子女有贍養義務，直至其成年。
綜上，非婚生子女不能上丈夫的戶口。根據我國法律規定，非婚生子女通常需要隨母親戶口登記，可能需要繳納社會撫養費和落實計劃生育措施後才能登記戶口。
法律依據:
中華人民共和國民法典
第1071條
非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以傷害或者歧視。