根據《治安管理處罰法》第四十三條第二款:毆打他人或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，並處二百元以上五百元以下罰款；情節輕微的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。
家長毆打孩子，如果傷情構成輕傷，就達到治安管理處罰的級別。雖然雙方存在親屬關系，但法律並沒有規定親屬之間的毆打可以作為例外。
此外，根據《未成年人保護法》第二章“家庭保護”第十條第二款:禁止對未成年人實施家庭暴力，禁止虐待、遺棄未成年人、殺害嬰兒以及其他傷害嬰兒的行為，不得歧視女性未成年人或者有殘疾的未成年人。
《未成年人保護法》第六十條:違反本法規定，侵害未成年人合法權益，其他法律、法規已規定行政處罰的，從其規定；造成人身、財產損失或者其他損害的，依法承擔民事責任；構成犯罪的，依法追究刑事責任。
法律依據:
《治安管理處罰法》第四十三條第二款
毆打他人，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，並處二百元以上五百元以下罰款；情節輕微的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。
《中華人民共和國未成年人保護法》第六十條
違反本法規定，侵犯未成年人合法權益，其他法律、法規已規定行政處罰的，從其規定；造成人身、財產損失或者其他損害的，依法承擔民事責任；構成犯罪的，依法追究刑事責任。