駕車撞人後逃逸，根據損害結果的不同，可能構成不同程度的交通肇事罪。肇事逃逸致人重傷的，處三年以下有期徒刑或者拘役；另壹人死亡的，刑罰提高到三年以上七年以下有期徒刑。尤其是在逃逸行為導致他人死亡的情況下，處罰會更加嚴厲，最高可處七年以上有期徒刑。在沒有嚴重傷害的情況下，您可能會面臨行政處罰，如罰款或拘留。自首也許是寬大的，但這並不能免除妳的法律責任。
交通肇事罪的法律責任；
1.刑事責任:根據《中華人民共和國刑法》規定，交通肇事後逃逸，造成嚴重後果的，將被追究刑事責任，可能面臨三年以下有期徒刑或者拘役；
2.民事責任:行為人應對受害人造成的損失承擔責任，包括醫療費、誤工費、護理費等。
3.行政責任:行為人可能面臨吊銷駕駛證、行政拘留等行政處罰；
4.道德責任:肇事逃逸行為會受到輿論譴責，影響個人聲譽和社會評價。
綜上，駕車撞人後逃逸屬於交通肇事罪，根據損害結果的不同，可能構成不同程度的交通肇事罪。處罰從三年以下有期徒刑或者拘役到三年以上七年以下有期徒刑。尤其是在逃逸行為導致他人死亡的情況下，處罰會更加嚴厲，最高可處七年以上有期徒刑。尚未造成重傷的，可能面臨行政處罰，自首可以從輕處理，但這並不能免除其法律責任。
法律依據:
中華人民共和國刑法
第133條
違反交通管理法規，發生重大事故，致人重傷、死亡或者公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通肇事後逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑；逃逸致人死亡的，處七年以上有期徒刑。