法律分析
口頭承諾具有同樣的法律效力。民事法律行為可以采取書面形式、口頭形式或者其他形式。法律規定使用特定形式的，依照其規定。只要第三人的代表是真實的表示，不存在因欺詐、脅迫應當認定民事法律行為無效或者可撤銷、可變更的情形，且當事人有證據證明其口頭承諾的內容，該口頭承諾就具有法律效力。法律要求民事活動應當遵循自願、公平、等價有償、誠實守信的原則。中國自古就有“人無信不立”的價值觀念。因此，問題中描述的第三方代表應當按照其口頭承諾履行義務。這既是道德要求，也是法律要求。但是，口頭承諾是不穩定的。如果對方拒不承認，且當事人不能有效提供證據，就可能導致對方可能履行承諾，也可能不履行承諾的情況。所以還原當時的客觀情況很重要，也就是當事人證明對方承諾的內容很重要。
法律依據
中華人民共和國民法典
第壹百三十五條民事法律行為可以采取書面形式、口頭形式或者其他形式；法律、行政法規規定或者當事人約定采用特定形式的，應當采用特定形式。
第壹百三十六條民事法律行為自成立時生效，但法律另有規定或者當事人另有約定的除外。行為人未經法律規定或者對方同意，不得變更或者終止民事法律行為。