根據《中華人民共和國民法》，成年子女贍養嶽父母是法定義務。
壹、關於贍養義務的法律規定
《中華人民共和國民法典》第1067條規定:“成年子女對父母有贍養、扶助、保護的義務。”這壹規定明確了成年子女對父母的贍養義務，包括經濟上的贍養、生活上的照顧和精神上的慰藉。
第二，贍養公公婆婆的法律規定
根據《中華人民共和國民法》規定，夫妻有互相扶養的義務。所以成年子女也有贍養配偶父母，也就是公婆的義務。這意味著在夫妻關系存續期間，子女有贍養配偶父母的義務。
三、不履行贍養義務的法律後果
成年子女不履行贍養義務，致使嶽父母生活困難或者缺乏必要的經濟來源的，嶽父母可以向人民法院提起訴訟，要求子女履行贍養義務。人民法院將根據實際情況，判決子女履行相應的撫養義務。
綜上所述，根據《中華人民共和國民法》的規定，成年子女對配偶的父母，即公婆，有贍養的義務。子女不履行撫養義務，就要承擔相應的法律責任。
法律依據:
《中華人民共和國民法典》第1067條:“成年子女對父母有贍養、扶助、保護的義務。”