法律分析
首先，根據《民法》相關法律規定，寵物狗屬於動產，為惡意報復而殺死他人寵物狗，屬於故意毀壞他人財物，應當承擔相應的民事責任。壹般情況下，侵權人需要賠償被侵權人相應的財產損失。這裏的財產損失指的是寵物狗被殺時的市場價格。但需要額外註意的是，寵物犬對於侵權人來說往往是具有人身意義的特殊客體，侵權人的故意侵權很容易對侵權人造成嚴重的精神損害。因此，侵權人有權要求賠償被侵權人的精神損害。
其次，從刑法的角度來說，現在的寵物狗往往價格不菲，行為人出於報復故意殺死受害人的寵物。如果在刑法中對寵物的價值評估為較大或者巨大，則行為人構成故意毀壞公私財物罪，承擔相應的刑事責任。此外，如果行為人以極其惡劣的方式殺害他人的寵物，即使該寵物的價值沒有被刑法評估為數額巨大或者特別巨大，行為人的行為也可能構成故意毀壞公私財物罪。
最後總結壹下，行為人應當承擔的民事責任包括財產損害賠償和精神損害賠償，應當承擔的刑事責任可能是罰金、拘役、有期徒刑。
法律依據
《中華人民共和國刑法》第二百七十五條故意毀壞公私財物，數額較大或者有其他嚴重情節的，處三年以下有期徒刑、拘役或者罰金；數額巨大或者有其他特別嚴重情節的，處三年以上七年以下有期徒刑。
《中華人民共和國民法典》第二百零七條* * *國家的、集體的、私人的和其他權利人的財產權利受法律平等保護，任何組織或者個人不得侵犯。
《中華人民共和國民法典》第二百三十三條侵權，權利人可以通過和解、調解、仲裁、訴訟等方式解決。
《中華人民共和國民法典》第二百三十八條侵犯財產權，給權利人造成損害的，權利人可以依法請求損害賠償或者承擔其他民事責任。
《中華人民共和國民法通則》第壹百八十三條侵犯自然人的人身權益，造成嚴重精神損害的，被侵權人有權請求精神損害賠償。因故意或者重大過失對自然人具有人身意義的特定對象造成嚴重精神損害的，被侵權人有權請求精神損害賠償。
《中華人民共和國民法典》第壹百八十四條侵害他人財產的，財產損失按照損失發生時的市場價格或者其他合理方式計算。