現在註銷戶口是申報制。如果中國公民在擁有外國國籍的情況下不主動申報註銷中國戶籍，公安機關確實很難及時發現並強制註銷。其實就算監管再嚴，總會有壹部分人漏網。
擴展數據
出生國籍
出生國籍:或者采取血統原則，即以出生時父母的國籍來確定壹個人的國籍；或者采取出生地原則，即以壹個人出生的國家來確定他的國籍；或者采取血統和出生地相結合的原則來確定他們的國籍。
我國采用血統混合原則為主，出生地為輔，包括三項內容:壹是父母雙方或壹方為中國公民，本人出生在中國並具有中國國籍；第二，如果父母壹方或雙方是中國公民，而我出生在外國，我就擁有中國國籍。
但如果父母雙方或壹方是中國公民並居住在外國，而我出生時具有外國國籍，則不具有中國國籍；第三，父母無國籍，或者國籍不明，定居中國。我出生在中國，擁有中國國籍。
連續國籍
根據我國《國籍法》第七條規定，外國人或者無國籍人申請加入中國國籍，必須符合兩個前提條件:壹是申請人必須願意遵守中國的憲法和法律；第二，必須自願。同時，必備條件如下:①申請人是中國人的近親屬；②申請人已在中國定居；③有其他正當理由。
如果本人未滿18周歲，可由監護人或其他法定代理人代為辦理申請手續。在國內，可以向當地市縣公安局申請；在國外，可以向我國外交代表機構或領事機構申請。
上述機關負責受理申請，審查申請人是否符合法律要求，然後由中國公安部審批。經公安部批準，並由有關公安機關出具證明，申請人取得中國國籍，同時喪失外國國籍。
參考資料:
百度百科-國籍