1.如果孩子成年後父親再婚，沒有贍養繼母的義務；
2.因為孩子成年後再婚，繼母與繼子女之間沒有撫養關系，不需要撫養；
3.同時，繼子女和繼母之間沒有繼承權。
贍養老人包括以下幾個方面:
1，經濟上贍養老人。我保證老年人的生活水平不低於家庭成員的平均基本生活水平。如果老人自願與我分開居住，我承諾按時支付贍養費，並安排必要的生活物品。如果老人生病，需要我提供醫療費用，我承諾按要求盡力及時提供；
2.生活上照顧老人。如果老人生病或者生活不能自理，我保證照顧。如果我確實因特殊情況護理有困難，我保證請人替我執行。
3.精神上安慰老人。如果老人和我分開住，我保證經常去看望和問候老人。如果我在外地工作，我保證會和老人保持聯系，定期去家裏看望他們。
4.保障老年人權益。我承諾不讓老年人住條件差的房子，尊重老年人夫妻共同生活的意願，不幹涉老年人的婚姻，不勒索、詐騙、侵占、破壞老年人的合法財產。
綜上所述，贍養是指子女在經濟上為父母提供必要的生活用品和生活費用，並在生活上給予幫助的行為。根據法律規定，成年繼子女在未成年時與繼父母形成贍養關系的，有贍養義務。繼父或繼母與繼子女之間的寄養關系的條件，應當是繼子女與繼父或繼母共同生活，接受繼父或繼母的寄養教育。
法律依據:
《中華人民共和國民法典》第1072條
繼父母和繼子女之間不應有虐待或歧視。
本法關於父母子女關系的規定，適用於繼父或者繼母與受其撫養教育的繼子女之間的權利和義務。
第1067條
父母不履行撫養義務的，未成年子女或者不能獨立生活的成年子女，有權要求父母支付撫養費。
不履行贍養義務、缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有向成年子女要求贍養費的權利。