第壹，分公司與總公司之間的法律關系
分行作為總公司的分支機構，在法律上不具有獨立的法人資格。分公司的經營活動和財產權益通常歸總公司所有。所以壹般情況下，分行所欠債務理論上應該由總行承擔。
然而，在實踐中，由於各種因素的影響，分行與總行之間的法律關系可能會變得復雜。比如分公司可以擁有獨立的財產和經營權，或者總公司對分公司的債務承擔有限責任。這些因素都可能影響分公司起訴總公司欠款的可行性。
二、起訴總行的條件和限制
起訴總公司之前，需要滿足壹定的條件和限制。首先，原告需要證明分公司與總公司之間存在法律關系，即分公司是總公司的分公司。其次，原告需要證明分公司所欠債務確實存在，該債務應由總公司承擔。此外，還需要考慮總公司的財務狀況和法律責任，以確定總公司是否有能力和意願承擔債務。
需要註意的是，分公司即使欠錢，也可以起訴總公司，但在實際操作中可能會面臨很多困難。比如收集證據、證明分公司與總公司的關系、確定負債金額等，都需要花費大量的時間和精力。此外，如果總公司采取逃廢債務、轉移財產等行為，也可能導致起訴失敗。
第三，尋求法律救濟的途徑
當分公司欠款時，除了起訴總公司，還可以考慮其他法律救濟途徑。比如可以通過協商調解與總公司達成債務清償協議；或者向相關監管部門投訴，尋求行政救濟。這些方式可能更加靈活高效，有助於解決分行欠款問題。
總而言之:
分公司可以起訴總公司欠款，但具體操作需要根據具體情況和相關法律法規來判斷。起訴前，要充分了解分行與總行的法律關系、債務情況等因素，考慮采取適當的法律救濟措施。同時，也要防範可能出現的風險和困難，確保起訴的可行性和有效性。
法律依據:
中華人民共和國公司法
第14條規定:
公司可以設立分公司。設立分公司應當向公司登記機關申請登記，領取營業執照。分公司不具有法人資格，其民事責任由公司承擔。
中華人民共和國民法典
第74條規定:
法人可以依法設立分支機構。法律、行政法規規定分支機構應當登記的，從其規定。分支機構以自己的名義從事民事活動，由此產生的民事責任由法人承擔；也可以先由分公司管理的物業承擔。不夠的，由法人承擔。
中華人民共和國合同法
第73條規定:
債務人怠於行使到期債權，對債權人造成損害的，債權人可以請求人民法院以自己的名義代位行使債務人的債權，但該債權專屬於債務人的除外。代位權的範圍僅限於債權。債權人行使代位權的必要費用由債務人負擔。