哥廷根大學最早以法學聞名。18世紀，德國著名國法大師彼得在此任教半個世紀，吸引了大批學生。奧地利總理克萊門斯·梅特涅和柏林大學的創始人威廉·馮·洪堡都是他的學生。到1837和100建校時，哥廷根大學被稱為“法學大學”，因為幾乎每年在法學院註冊的學生都占全校學生的壹半以上。因此，哥廷根大學在18世紀成為德國公法的麥加聖地。
1837年，發生了著名的“哥廷根事件七君子”。7名哥廷根教授因反對漢諾威國王廢除憲法而被哥廷根大學開除，格林兄弟也在其中。這壹事件反映了知識分子對自由的熱愛和捍衛憲法的勇氣。此後，古斯塔夫·胡果和艾希霍恩於19世紀在此任教，成為德國歷史法學派的開創者。19年底，創立“締約過失責任”理論的著名民事法學家葉林在此授課。
讓哥廷根成為舉世矚目的科學中心的是它的自然科學，尤其是數學。被稱為“最重要的數學家”的高斯在18世紀曾在這裏任教，並創立了哥廷根學派。此後，黎曼、狄利克雷和雅各比在代數、幾何、數論和分析領域都做出了貢獻。到19世紀，著名數學家希爾伯特和克萊因吸引了大批數學家來到哥廷根，從而將德國哥廷根數學學派帶入了鼎盛時期。到20世紀初，哥廷根已經成為世界無可爭議的數學中心和麥加聖地。當時在全世界學數學的學生中，最響亮的口號是“背起背包，去哥廷根”。這壹時期，哥廷根大學的學術地位在歐洲乃至世界都達到了頂峰。在這半個世紀裏，從這裏走出的諾貝爾獎獲得者數量在世界大學中排名第八，創造了“哥廷根諾貝爾奇跡”。
此外，德意誌帝國的“血腥總理”奧托·馮·俾斯麥、聯邦德國前總統裏夏德·馮·魏茨澤克、前總理格哈德·施羅德都曾在哥廷根大學學習法律。德國偉大詩人海涅也在這裏獲得法學博士學位。格林兄弟在這裏教書，並編寫了第壹本德語詞典。現象學大師埃德蒙·胡塞爾曾在此任教，哲學家亞瑟·叔本華、社會學家馬克斯·韋伯和尤爾根·哈貝馬斯也曾在哥廷根求學。
在這壹時期，德國的大學處於世界的頂端，也是最輝煌的。歐美學生以在德國留學為榮，尤其是哥廷根大學和柏林大學。當時，如果壹個學者沒有在德國學習的經歷，就會被認為沒有受過完整的學術訓練。德語也成為了國際學術語言，甚至英美的很多論文都直接以德語命名。
但是壹戰對德國學術界造成了巨大的傷害，國際學術界開始敵視德國學術界。1933年希特勒上臺，殘酷迫害猶太人。1933-34期間，德國大學約7000人逃往美國。到1940年，德國損失了500多名自然科學教授，450名醫學教授，300名人文科學教授，導致德國學術水平倒退數十年。結果，哥廷根大學遭受了致命的打擊，大批知名的猶太科學家和學者被迫離開哥廷根前往美國。