根據《中華人民共和國行政訴訟法》、《中華人民共和國刑事訴訟法》等法律規定，公安機關依法履行職責時，可以享有免除壹定法律後果的權利。比如，公安機關在執行拘留、逮捕等程序中，依法行使壹定職權造成損害的，可以免除或者減輕相應的民事責任，但必須符合法律規定和程序。另壹方面，公安機關也不是完全豁免於法律，在履行職責時也必須遵循法律程序和規定。公安機關的操作超出法定職權範圍，侵害當事人合法權益的，被告或者當事人可以通過起訴、申請行政復議等方式進行維權，要求公安機關承擔相應的法律責任。壹般來說，公安機關的豁免權不是萬能的，必須在法律規定和程序範圍內行使。
公安機關在執行公務時受到人身傷害，是否享有免責權？公安機關履行職責時，被調查人或者其他人員因依法行使職權受到人身傷害的，公安機關可以依法免除，但必須符合壹定條件。比如，公安機關在實施逮捕、拘留等措施時，因被執行人自殺、身體不適或者患病，可以依法免除其相應的民事賠償責任。但如果公安機關的操作超出法定職權範圍，或者因實施違法行為造成人身傷害，則豁免權不適用，需要承擔相應的法律責任。
公安機關在履行職責時享有壹定的豁免權，但這些豁免權並不是萬能的。公安機關必須遵循法律規定和程序。如果公安機關的操作超出法定職權範圍，或者實施違法行為造成傷害和損失，公安機關需要承擔相應的法律責任。
法律依據:
《全國人民代表大會和縣級以上的地方各級人民代表大會代表法》第三十二條非經本級人民代表大會主席團許可，不受逮捕或者刑事審判。