1.孫子女作為子女的子女，在子女先於老人死亡的前提下享有代位權，代位權只能繼承子女的遺產份額。但這是在老人生前未立有效遺囑的前提下，按照法定繼承順序進行的繼承程序；
2.如果老人在去世前沒有在遺囑中提及他的子女和他們的子女。只要老人的意識表達清楚，在他是完全民事行為能力人時所立的遺囑合法有效，那麽該遺囑與子女無關；
3.如果老人生前沒有立合法有效的遺囑。那麽老人去世後，遺產分配進入法定遺產分配程序時，孫子女就可以主張自己的權利。
法定繼承人的範圍和順序:
1，第壹順序繼承人為配偶、父母、子女；
2.第二順序繼承人是祖父母、外祖父母、兄弟姐妹；
3.繼承開始後，第壹順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；
4.第壹順序繼承人放棄繼承的，由第二順序繼承人繼承；
5.被繼承人生前留有遺贈扶養協議和處分房屋的遺囑的，房屋按照遺贈扶養協議和遺囑進行分配。
繼承權具有以下法律特征:
1，財產權，通過繼承實現財產的轉移；
2.基於私人關系。世界各國的法定繼承規則都是根據繼承人與被繼承人的婚姻和血緣關系來確定的。
3.繼承權的實現應具備壹定的法律事實。法律規定的繼承權只是繼承人享有的壹種期待權；
4.只有在被繼承人死亡的法律事實出現後，繼承權才成為繼承權，繼承才開始。在實行遺囑繼承制度的國家，還需要具備被繼承人立有遺囑的法律事實。
綜上所述，繼承是壹項法律制度，即指將死者的財產及其他合法權益轉移給有權取得該財產的人的法律制度。在兩個法定繼承人之間，第壹繼承人有優先權。即被繼承人死亡後，由第壹順序繼承人先繼承財產。在沒有第壹順序人或者第壹順序繼承人放棄繼承或者被剝奪繼承權的情況下，由第二順序繼承人繼承遺產。在同壹順序的法定繼承人中，各繼承人的法律地位是平等的，不分性別、年齡、家庭，都享有繼承權。
法律依據:
《中華人民共和國民法典》第壹百二十七條
繼承按以下順序進行:
(1)第壹順序:配偶、子女、父母；
(2)第二順序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後，第壹順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；如果第壹順序沒有繼承人，則由第二順序的繼承人繼承。
本部分所說的子女包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。
本部分所說的父母包括生父母、養父母和有撫養關系的繼父母。
本部分所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
第128條
被繼承人的子女先於被繼承人死亡的，代位繼承人是被繼承人的子女的直系子孫。
被繼承人的哥哥、姐姐先於被繼承人死亡的，代位繼承被繼承人的哥哥、姐姐的子女。
壹般來說，代位繼承人只能繼承代位繼承人有權繼承的遺產份額。