首先，性質不同
家庭暴力，全稱家庭暴力，是指發生在家庭成員之間，以毆打、捆綁、禁閉、殘害或其他方式，從身體、心理、性等方面對家庭成員進行傷害和破壞的行為。家庭暴力具有隱蔽性、持久性和反復性的特點，對受害人的身心健康造成極大的傷害。
故意傷害罪是指行為人明知自己的行為會對他人的健康造成危害，但希望或者放任這種情況發生。故意傷害的對象通常不特定，可能發生在任何人際關系中，如朋友、同事、陌生人等。故意傷害罪更註重行為人的主觀惡性和行為的直接後果。
第二，表現形式
家庭暴力的表現形式多種多樣，包括身體傷害、精神折磨和經濟控制。受害者往往長期生活在壓力之下，甚至可能有自殺的念頭。故意傷害更多表現為壹次性或幾次暴力行為，其傷害程度可能因具體情況而異。
第三，法律責任
在法律責任上，家庭暴力和故意傷害受到法律的嚴懲。但由於家庭暴力的特殊性，法律通常會對家庭暴力給予更嚴厲的懲罰，加強對受害人的保護。比如，在壹些國家和地區，家庭暴力被視為公訴案件，即使受害人不報案，檢察院也可以起訴。
此外，對於家暴案件，法律還將註重在心理援助、經濟援助、法律援助等方面對受害人的支持，幫助其盡快走出陰影，回歸正常生活。
總而言之:
家庭暴力與故意傷害在性質、表現形式和法律責任上有明顯的區別。家庭暴力更註重家庭成員之間持續的、反復的暴力行為，而故意傷害更註重行為人的主觀惡性和行為的直接後果。在法律上，家庭暴力通常受到更嚴厲的懲罰，對受害者的全方位保護得到加強。
法律依據:
《中華人民共和國家庭暴力法》
第2條規定:
本法所稱家庭暴力，是指家庭成員之間以毆打、捆綁、殘害、限制人身自由以及經常虐待、恐嚇等方式實施的身心侵害行為。
中華人民共和國刑法
第234條規定:
故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；以特別殘忍手段致人死亡或者造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照其規定。