兼職不簽訂書面合同，但如果存在事實勞動關系，還是可以申請勞動仲裁的。申請仲裁時，可以提交以下證據證明存在勞動關系:考勤記錄；勞動者填寫的用人單位就業記錄；工資支付憑證或者記錄以及繳納社會保險費的記錄；用人單位為員工辦理的暫住證、工作證、工作服、工作證；報名表、調度表；同事的證人證言；工作期間的照片或與雇主談判的錄音。這些證據對於證明勞動關系非常重要，有助於在仲裁過程中維護勞動者的權益。
兼職工作的權益保護:
1.勞動報酬:非全日制從業人員有權獲得及時足額的勞動報酬；
2.工作時間:兼職應遵守約定的工作時間，不得違反雙方約定；
3.社會保險:根據法律，非全日制員工可能有權參加社會保險；
4.勞動安全:兼職員工在工作期間應享有安全的工作環境；
5.法律途徑:兼職員工在權益受到侵害時，可以通過法律途徑維護自己的權益。
綜上所述，兼職員工即使沒有簽訂書面合同，只要能通過考勤記錄、工資支付憑證、社保記錄、暫住證等證據證明事實勞動關系的存在，就可以申請勞動仲裁維護自身權益。這些證據在仲裁中發揮著重要作用，有助於勞動者在沒有書面合同的情況下證明自己與用人單位的勞動關系，為爭取自己應有的權益提供支持。
法律依據:
中華人民共和國勞動合同法
第六十九條
非全日制就業的雙方可以達成口頭協議。從事非全日制用工的勞動者可以與壹個或者多個用人單位訂立勞動合同；但是，後訂立的勞動合同不影響前訂立的勞動合同的履行。
中華人民共和國仲裁法
第四條
當事人采用仲裁方式解決爭議的，應當自願達成仲裁協議。沒有仲裁協議，壹方申請仲裁的，仲裁委員會不予受理。
第二十壹條
申請仲裁的當事人應當符合下列條件:
(壹)有仲裁協議；
(二)有具體的仲裁請求、事實和理由；
(三)屬於仲裁委員會受理範圍的。