法律分析
根據相關法律規定，鄰居的綠枝長在了自己的地裏，這在壹定程度上侵犯了自己的利益。雙方可以通過協商解決爭議。協商不成的，可以報警，由公安機關根據具體情節和後果確定處罰措施。但是，私自砍掉鄰居的樹枝，也是對他人權益的侵害。如果造成的損失過大，鄰居也可以報警。國家依法保護公民的私有財產權。國家為了公共利益的需要，可以依照法律規定對公民的私有財產實行征收或者征用並給予補償。相鄰權是指不動產的所有人或者使用人在處理相鄰關系時所享有的權利。具體而言，相鄰不動產的所有人或者使用人之間，任何壹方為了合理行使其所有權或者使用權，有權要求其他相鄰方提供便利或者接受壹定的限制。相鄰權本質上是所有權的限制和延伸。違反社會生活，制造不良行為和他人正常生活的，予以警告；警告後不改正的，處以200元以上500元以下罰款。
法律依據
《中華人民共和國憲法》第十三條公民的合法的私有財產不受侵犯。國家依法保護公民的私有財產權和繼承權。國家為了公共利益的需要，可以依照法律規定對公民的私有財產實行征收或者征用並給予補償。
《中華人民共和國治安管理處罰法》第二條擾亂公共秩序，危害公共安全，侵犯人身權利和財產權利，妨害社會管理，具有社會危害性。依照《中華人民共和國刑法》的規定構成犯罪的，依法追究刑事責任；尚不夠刑事處罰的，由公安機關依照本法給予治安管理處罰。