親生父子不能斷絕父子關系。因為親生父子關系是血緣關系，不可斷絕。根據法律規定，父母對子女的撫養義務，子女對父母的贍養義務，是法律規定的強制性義務，不能由雙方協商解除。“斷絕父子關系”沒有法律效力。父母對未成年子女和不能獨立生活的子女的撫養義務是無條件的、合法的；除非法律另有規定，任何情況下都不能免責。即使親生父母與子女“斷絕父子關系”，如果子女是未成年子女或者婚姻法規定的“不能獨立生活的子女”，也不能免除父母對子女的撫養義務。同樣，成年子女以與生身父母“斷絕關系”為由拒絕履行贍養義務也沒有依據。作為子女贍養父母的法律義務不能因為所謂的“斷絕關系”而免除。
法律依據:
中華人民共和國民法典
第二十六條父母對未成年子女有撫養、教育和保護的義務。
成年子女有贍養、幫助和保護父母的義務。
第1058條(撫養、教育、保護未成年子女之權利)夫妻雙方有撫養、教育、保護未成年子女之平等權利，都有撫養、教育、保護未成年子女之義務。
第壹千零六十七條父母不履行贍養義務的，未成年的子女或者不能獨立生活的成年子女，有權要求父母支付贍養費。
不履行贍養義務、缺乏勞動能力或者生活困難的父母，有向成年子女要求贍養費的權利。
衍生問題:
如果不能斷絕親子關系，在什麽條件下可以不贍養父母？
符合以下條件的可以不贍養父母:
1.未婚或離異成年子女無經濟收入、喪失勞動力或不能獨立生活的；
2.已婚成年子女本身無經濟收入，家庭收入不足以維持當地基本生活水平；
3.父母對他們的孩子犯下嚴重的罪行。
無力支付贍養費的成年子女，雖然可以免除支付的義務，但不能免除照顧其生活、撫慰其精神的義務。