機構:各國行使違憲審查權的國家機關壹般有以下三種制度:①違憲審查權由立法機關或最高國家權力機關行使。例如，瑞士聯邦議會有權采取“旨在執行聯邦憲法、維護各州憲法和履行聯邦義務的措施”。中國的憲法監督受全國人民代表大會和NPC人大常委會的委托。(2)普通司法機關行使違憲審查權。這是美國最高法院在審判實踐中形成的憲法慣例。後來，許多國家沿襲了這壹制度，並在憲法中作出了明確的規定。(3)違憲審查權由特設機關行使。建立憲法法院、憲法法院或憲法委員會等專門機構，處理違憲案件，確保法律文件與憲法的壹致性。奧地利、西班牙等國建立了憲法法院，意大利、德國等國建立了憲法法院，法國建立了憲法委員會。
範圍:憲法監督機關的權力範圍因國家而異。比如權限範圍更大的法國憲法委員會，有權審查法律的合憲性，保證中華民國總統選舉的合法性，審查申訴，公布投票結果；有權對議員選舉合法性的爭議做出裁決；有權確保公民投票的合法性並宣布其結果。例如，朝鮮民主主義人民共和國檢察院的職權範圍較小，只能監督最高人民會議及其常務會議、中華人民共和國主席、中央人民委員會和國務院以外的國家機關，審查其決議和指示的合憲性。
憲法監督機關的首要任務是對法律文件進行合憲性審查，具體審查範圍因國家而異。有些國家可以審查所有法律、法令和行政法規，有些國家可以審查法令和行政法規並作出修改，有些國家可以審查行政法規和地方性法規並作出修改。我國1982憲法規定，全國人民代表大會有權“改變或者撤銷NPC人大常委會的不適當的決定”；NPC人大常委會有權“撤銷國務院制定的同憲法和法律相抵觸的行政法規、決定和命令”，“撤銷省、自治區、直轄市國家機關制定的同憲法、法律和行政法規相抵觸的地方性法規和決議”。
模式:監察機關審查和處理違憲案件有不同的方式。法律、法令等規範性文件與憲法相抵觸的案件有兩種不同的處理方式:①事後審查，即規範性文件頒布實施後的審查。大多數國家采用事後審查的方法。(2)事前審查，即規範性文件在頒布實施前，首先由憲法監督機關進行審查。很少有國家采用事先審查制度。根據我國憲法規定，NPC常務委員會有權撤銷與憲法相抵觸的行政法規、地方性法規和其他規範性文件，屬於事後審查的方式；同時，憲法規定自治區人民代表大會制定的自治條例和單行條例，經NPC人大常委會批準後生效，具有事前審查的性質。
有效性:憲法監督機關對規範性文件進行合憲性審查後，應當作出是否違憲的結論。這壹結論壹般具有強制性，被宣布違憲的規範性文件將全部或部分失去法律效力。在中國，NPC常務委員會因違憲而撤銷的行政法規和地方性法規，以及未經NPC常務委員會批準的自治條例和單行條例，都沒有法律效力。