《買房中的數學》通過買房的本質現象，用我們所學的數學知識來理解數學滲透生活。第壹部分:單利在分期付款中的應用舉例:陳先生購買壹套普通公寓，價格84000元，15年還清，年利率2.143%。那麽他每個月付多少錢，他實際上付了多少錢呢？(已知利息按單利計算)通過在網上搜索資料，我們得到了計算利息的公式:利息=本金*利率*時間把上面的數據帶入這個公式:利息= 84000 * 2.413% * 15 = 27000(元)，所以，每個月應付的錢數是:(元)第二部分:數列在分期付款中的應用我們通過壹個貸款買房的案例來分析這個問題。某地壹居民為了改善家庭住房條件，於2003年決定再次買房。壹天，他來到壹個房產市場。面對眾多房地產商的廣告，他應該買商品房還是二手房？這位居民經過壹番調查，收集了壹些房源信息，然後在下表中列出了自己家庭的經濟情況和備選方案，準備咨詢專家。家庭月總收入3000元，即年收入36000元。現有押金6萬，但必須留2-3萬應急使用。預選計劃為1。買壹套80平米的商品房。每平米價格1500元。2.買壹套二手房，面積110平米左右，價格14.2萬元。買房需要首付4萬，需要貸款。這位居民選擇了壹家銀行申請住房貸款。根據表格中的信息，銀行的貸款評估員向他提供了以下信息和建議:申請商業貸款。購房首付款不低於實際購房金額的20%，貸款金額不超過實際購房金額的80%。還款方式為等額本金還款。根據以上貸款方式，妳認為預選方案1，2(前提條件:兩套房子的面積是這個居民可以接受的)哪壹個是最好的選擇？這個問題看似手足無措，但仔細分析後會發現，用這篇報道中涉及的內容和級數的知識就可以解決這個問題。比較兩個方案哪個最好，主要從三個方面考慮。壹是首付額度是否在這個居民的經濟能力範圍內；二是貸款後的年還款額是否在居民經濟能力範圍內；第三，實際付款多少，房子原值多少？下面，我們就來壹壹解決這些問題。首付不低於實際購房總款的20%。如果只是20%，商品房首付需要80 * 1500 * 20% = 24000元，二手房需要40000元。從表中可以看出，它們都在居民的經濟能力範圍內。因為居民貸款買房，我們假設居民每年還款X元。根據題目給出的信息，我們可以列出以下表格:15年後的本息和第壹年X*(1+5.04%) 14第二年X * (1+5.04%) 13第十四年的............X * (65438+)。1的第十五年，以上數據全部加起來，就是居民實際應付金額。如果購買商品房，那麽可以得到如下等式:(1+5.04%)14 * x+(1+5.04%)13 * x+(1+5.04%)65438+。X+(1+5.04%)1 * X+X =(120000-24000)*(1+5.04%)15解為X=9273.90。該居民實際繳納金額為:9273.9 * 15+24000 = 163108.50元，比原房款:163108.5-120000 = 436500。那麽可以得到下面的等式:(1+5.04%)14 * x+(1+5.04%)13 * x+(1+5.04%)65438+。對於15的解，X+(1+5.04%)1 * X+X =(142000-40000)*(1+5.04%)X = 9853.50。該居民實際繳納金額為:9853.5 * 15+40000 = 187802.50元，比原房屋價格多:187802.50-142000 = 45802.50元。我們可以把上面的結論列表對比如下:對比方案壹和方案二的首付金額，24，000.00，40，000.00，支付金額9273.90，9853.50，實際支付金額65，438+06，365，438+008.50。187802.50與原房屋價格的差額為43108.50 45802.50。根據上表，很容易得出這樣壹個結論:無論是哪個比較項目，方案二都不如方案壹。所以方案壹好很多，就是居民買商品房更劃算。第三部分:收入水平與分期(銀行貸款買房)相關性調查問題:1，妳月收入多少？2.妳怎麽買的房子？我們收集了50個人的回答，並對數據進行了處理。得到以下兩行兩列的列聯表:分期付款(銀行貸款)壹次性付款合計5000元以上711185000元以下24832合計311950已知。相關公式為:其中，我們將上表中的數據代入相關公式:綜上所述，說明收入水平與買房是分期還是銀行貸款有很大關系。
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