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(2014?揚州模擬)如圖所示,空間存在豎直向下的有界勻強磁場B,壹單匝邊長為L,質量為m的正方形線框abcd

(1)ab邊相當於電源,根據切割公式,有:

E=BLv

根據閉合電路歐姆定律,有:

I=

E
R
=
BLv
R
?

根據歐姆定律,有:

Uab=I×

3
4
R=
3BLv
4

(2)根據平衡條件,有:

F=FA+μmg=

B2L2v
R
+μmg

撤去拉力後,線框勻減速運動,加速度為-μg,根據速度位移關系公式,有:

x1=

v2
2μg

所以:d=L+

v2
2μg

(3)進入磁場過程中產生焦耳熱:

Q1=I2Rt1=

B2L3v
R

由於摩擦產生的熱量:

Q2=μmg(L+

v2
2μg
)=μmgL+
1
2
mv2

線框在繞ab軸翻轉過程中,Em=BL2ω,有效值:

E=

BL2ω
2

t=

1
4
T=
π

產生焦耳熱:

Q3=I2Rt=

E2
R
t=
πB2L4ω
4R

所以整個過程產生的熱量為

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