要下載商標電子證書，首先需要訪問國家知識產權局官網，並註冊並登錄賬戶。在官網首頁，點擊搜索框旁邊的商標查詢鏈接，進入商標查詢頁面。在商標查詢頁面，選擇商標註冊申請查詢，進入壹個新的頁面。在新的頁面中，輸入商標註冊申請號，點擊查詢按鈕提交查詢。在查詢結果中，找到電子發文按鈕，點擊即可下載商標註冊證的電子版。