2.妳可以簽名。凡委托工藝美術院制作壁畫，且雙方未約定著作權歸屬的，工藝美術享有作品的著作權，該著作權包括署名權，故其具有署名權。
3.構成侵權。由於創作完成後雙方並未約定著作權的歸屬，根據《著作權法》規定，著作權歸工藝美術院所有。作品的復制、發行、傳播和展示需經著作權人同意。本案中，藝術院未經工藝美術院同意印刷作品，構成了對作品的復制發行，侵犯了著作權人的著作權。
4.工藝美術學院出版並署名工藝美術學院，侵犯了A作為作者的署名權。甲方是作品的實際創作者，甲方是研究所的員工。基於職務行為，根據著作權法的規定，公民為完成法人或者其他組織的任務而創作的作品，屬於職務作品。除本條第二款規定外，著作權屬於作者，但法人或者其他組織有權在其業務範圍內優先使用。作品完成後兩年內，未經單位同意，作者不得許可第三人以與單位使用作品相同的方式使用該作品。
有下列情形之壹的，作者享有署名權，著作權的其他權利由法人或者其他組織享有，法人或者其他組織可以對作者給予獎勵:
主要是工程設計圖、產品設計圖、地圖、計算機軟件等作品。，利用法人或者其他組織的物質技術條件創作的，由法人或者其他組織承擔；
法律、行政法規規定或者合同約定著作權由法人或者其他組織享有的職務作品。
在這種情況下，如果甲方沒有完成本條第二款規定的工作，甲方享有簽字權。