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如何提高高三學生的速算能力

是指利用數字之間的特殊關系來執行更快的加、減、乘、除運算。這種操作方法叫做速度算法和心跳算法。

快算快心算——真正與小學數學教材同步的教學模式。

《快速心算》教材的編排和難度是緊扣小學數學教學大綱,與初中代數相融合的快速計算,比小學教材簡單。簡化筆算,加強口算。它簡單、易學、有趣。小學生經過短時間的訓練,可以通過加減乘除,不豎排,直接寫出答案。

快速心算的特殊效果

三年級以上任意多位數的乘、除、加、減全部學會了。

高二多位數的加減,兩位數的乘法,壹位數的除法。

壹年級,多位數加減法。

幼兒園大班學習多位數加減,為學齡前兒童量身定制,提前通過小學口算。孩子在幼兒園快速學習心算對以後上小學有幫助。

孩子們不再用草稿紙做作業,而是直接寫答案。

快速心算不同於珠心算和手心算。Xi安的牛宏偉老師發明的快速心算,主要是通過課本上的壹定規則,訓練孩子快速做加減乘除。“快速心算”有助於提高孩子思維和行為的有序性、邏輯性和靈敏性,訓練孩子的眼、手、腦同步快速反應。計算方法和中小學數學壹致,所以很受幼兒家長的歡迎。

在央視熱播劇《走西口》中,豆腐花多次稱贊田青協“袖中吞金”的快算。(就是計算不用算盤)!那麽袖中吞金的速度算法到底是怎樣的?

袖中吞金是壹種速算方法,是中國古代商人發明的壹種數值計算方法。古代衣服袖子肥大,計算時只有兩只手在袖子裏,稱為袖中吞金。曾經有壹首關於這種計算方法的歌謠;“吞金於袖,妙如仙,手指之數動皆是,學得無價之寶,而知音不傳。”

袖中吞金算法是民間的壹種掌算方法。中國的商人做數學,晉商邊走邊算賬。十個手指頭就是壹個算盤,所以山西人平時總是把壹雙手吞在袖子裏,生怕泄露他的經濟機密。過去,為了生計,人們不會輕易傳播這種算法的秘密,壹種在中國流傳了至少400年的叫做“袖中吞金”的快速計算方法也瀕臨失傳。

據有關資料記載,公元1573年,壹個叫許心祿的學者寫了壹本書《珠盤算法》,最早描述了吞金入袖的快速計算;公元1592年,壹位名叫程大偉的數學家出版了壹本書《算法規劃》,第壹次詳細描述了袖中吞金。後來商人,尤其是晉商,推廣使用了這種古老的速算方法。“袖中吞金”算法是山西票號保密的絕技,xi安的壹些大商家、店主都知道這種快速算法。

吞金入袖快速計算數字的方法是用左手的五個手指作為數字表盤,每個手指代表壹個數字,五個手指可以代表五個數字:壹、十、百、千、萬。每個手指的上、中、下三段分別代表1-9個數字。每節上排列三個數字,排列規則分為左、中、右三列。手指排列在左邊(從下到上)1、2、3;手指排列在中間(從上到下)4、5、6;並且指狀物排列在右邊(從上到下)7、8和9。袖中吞金計算法是壹種利用心算,用大腦的形象再現計算過程,得出結果的方法。它把左手當成壹個有五個檔位的虛擬算盤,用右手點按這個虛擬算盤進行計算。數數的時候,用右手的手指點左手的手指。它的明確分工是:右拇指/左拇指、右食指、左中指、右無名指、左無名指、右小指。相應的專業分工互不幹擾。哪個手指點擊算,哪個手指伸出算,手指不點擊算,彎曲,表示0。結合珠算公式,可以進行10萬位數以內任意數的加減乘除四則運算。

‘袖裏吞金’的運算速度堪比電子計算機(當然需要壹定時間的練習),乘除比珠算快,平方比筆算快得多。雖然對於新手來說,使用‘袖中吞金’計算簡單數據沒有計算器快,但是掌握了這個技能之後,計算速度比計算器還要快。有人曾經計算過‘袖中吞金’算法的速度。壹個熟練掌握這項技能的人會得到壹個3到4位數的乘法結果,大約需要2秒鐘。結果是5到7位數,大約7秒;

雖然吞金入袖的算法脫胎於算盤,但與算盤相比,它不需要任何工具,只用壹雙手。由於具有無需工具、無需眼睛等“袖中吞金”的特點,非常適合野外作業,也可以在黑暗中使用,尤其是對於盲人來說,通過這種算法可以解決壹些問題。“俗話說‘十指連心’,用手指訓練計算技能可以鍛煉筋骨,巧思可以促進心智,提高腦力。”

現在的生意人不用再往袖子裏吞金子算賬了。然而,壹些教育工作者已經將這種方法應用於幼兒教育領域。Xi安的牛宏偉老師從事教育工作多年,提高了袖中吞金。讓學習更簡單,方便快捷。他已經教了成千上萬的孩子學習改進後的“袖中吞金”。在啟發孩子智力方面有很好的效果。袖中吞金——開發孩子的全腦。袖中吞金不是特異功能,而是科學的教學方法。比珠心算還神奇。它利用手和腦,以驚人的速度和高精度完成加減乘除的快速計算。它有效地開發學生的大腦,激發他們的潛力。創新袖中吞金快速計算——全腦掌紋計算——由牛宏偉於2009年5月6日獲得中華人民共和國和國家知識產權局頒發的專利證書。專利號;ZL2008301164377。。受《中華人民共和國專利法》保護。

袖中吞金的速度算法,減少了筆算公式復雜的運算過程,省時省力,提高了學生的計算速度。可以通過手和腦計算10萬位數以內任意數的加減乘除並用來快速完成加減乘除的計算,準確率高。經過兩三個月的學習,像64983+68496、78×63這樣的計算,大三的孩子雙手合十就能脫口而出答案。

創新袖中吞金算法——全腦掌算是壹種讓孩子把它記在手上,在腦子裏算出來的方法。沒有任何計算工具,他們雙手合十就知道答案了。這種方法是通過模擬算盤上的數珠齒輪來數左手的指節,用左手當“五檔算盤”用右手拔珠,從而使人的手成為壹個完美的計算器。學生在計算過程中可以算出十萬位數的結果,簡單易懂,易學。真的可以鍛煉孩子的腦、心、手,提高孩子的計算能力、記憶力、自信心。

兩位數乘法的快速計算技巧

原理:設兩位數分別為10A+B和10C+D,其乘積為S,按多項式展開:

s =(10a+b)×(10c+d)= 10a×10c+b×10c+10a×d+b×d,所謂的快速計算是建立在它們中的壹些相等的基礎上的。

註意:在下面,“-”代表十位數和壹位數,因為兩位數的十位數相乘得到的數後面是兩個零。請不要忘記,第壹個積是前兩位,第二個積是後兩位,中間積是中間兩位。

A.快速乘法

壹、前幾名相同的:

1.1.十位是1,位是互補的,即A = C = 1,B+D = 10,S = (10+B+D) × 10+A。

方法:壹百位數為二,壹位數相乘,數為最後壹個積,第壹個滿。

例如:13×17

13+7 = 2-(“-”在不熟練時作為助記符,熟練後就可以不用了)

3 × 7 = 21

-

221

即13×17= 221。

1.2.十位數為1,位數不互補,即A = C = 1,B+D ≠ 10,S = (10+B+D) × 10+A ×

方法:乘數的位數與被乘數相加,數為前積。兩個數的位數相乘,數是後積,滿十和第壹。

例如:15×17

15+7 = 22-(“-”在不熟練時作為助記符,熟練後就可以不用了)

5 × 7 = 35

-

255

即15×17 = 255。

1.3.十位相同,位互補,即A = C,B+D = 10,S = A× (A+1) × 10+A× B。

方法:十位數加1,和乘以十位數,數為前積,數乘以個位數,數為後積。

例如:56 × 54

(5 + 1) × 5 = 30- -

6 × 4 = 24

-

3024

1.4.十位相同,但位不互補,即A = C,B+D ≠ 10,S = A × (A+1) × 10+A× B。

方法:前兩次相乘,數為第壹個積,數為最後壹個積。乘數相加,取決於它的大小,將幾個乘數的第壹個乘以十,反之亦然。

例如:67 × 64

(6+1)×6=42

7×4=28

7+4=11

11-10=1

4228+60=4288

-

4288

方法二:將前兩位相乘(即求第壹位的平方),得到的數為前積,兩個尾數之和與第壹位相乘,得到的數為中積,當小數滿時,將兩個尾數相乘,得到的數為後積。

例如:67 × 64

6 ×6 = 36- -

(4 + 7)×6 = 66 -

4 × 7 = 28

-

4288

二、同壹號碼後:

2.1.壹位是1,十位是互補的,即B = D = 1,A+C = 10s = 10a×10c+101。

方法:十位數相乘得到乘積,加上101。

- -8 × 2 = 16- -

101

-

1701

2.2.& lt不是很簡單>單位是1,十位數不互補,即B = D = 1,A+C≠10s = 10a×10c+10c+10a+65438+。

方法:十位數加十位數之和的乘積為前積,單位為1。

例如:71 ×91

70 × 90 = 63 - -

70 + 90 = 16 -

1

-

6461

2.3位是5,十位是互補的,即b = d = 5,a+c = 10s = 10a×10c+25。

方法:十位數的積,加上十位數的和就是前積,加25。

例如:35 × 75

3 × 7+ 5 = 26- -

25

-

2625

2.4 & lt不是很簡單>單位是5,十位數不互補,即b = d = 5,a+c≠10s = 10a×10c+525。

方法:兩位數相乘(即求位數的平方),得到的數為前積,二十位數之和乘以壹位數,得到的數為中積,當位數滿時,將兩位尾數相乘,得到的數為後積。

例如:75 ×95

7 × 9 = 63 - -

(7+ 9)× 5= 80 -

25

-

7125

2.5.位相同,十位互補,即B = D,A+C = 10s = 10a×10c+B 100+B2。

方法:十位乘十位加壹位得數為前積,加壹位平方。

例如:86 × 26

8 × 2+6 = 22- -

36

-

2236

2.6.壹位相同,十位不互補。

方法:十位乘十位加壹位,數為前積,加壹位平方,然後看十位之和比10大或小多少。加幾個位把大數乘以十,反之亦然。

例如:73×43

7×4+3=31

7+4=11

3109 +30=3139

-

3139

2.7.具有相同位數和十位的非互補速度算法2

方法:頭乘以頭,尾平方,加上頭和尾乘以尾的結果再乘以10。

例如:73×43

7×4=28

2809+(7+4)×3×10=2809+11×30=2809+330=3139

-

3139

三、特殊類型:

3.1,壹個因子的個數從頭到尾都是壹樣的,壹個因子的十位數字乘以兩位有補數的數字。

方法:補數第壹位加1,和數乘以被乘數第壹位,數為前積,兩個尾數相乘,數為後積,無十位數補0。

例如:66 × 37

(3 + 1)× 6 = 24- -

6 × 7 = 42

-

2442

3.2.壹個因子的數首尾相同,壹個因子的十位數乘以互不互補的兩位數。

方法:零亂數第壹位加1,和乘以被乘數第壹位,數為前積,兩個尾數相乘,數為後積。如果沒有十位數,則補0。然後看非互補因子之和比10大多少或小多少,把幾個數相同的數乘以十,反之亦然。

例如:38×44

(3+1)*4=12

8*4=32

1632

3+8=11

11-10=1

1632+40=1672

-

1672

3.3.壹個因子的數從頭到尾都是互補的,壹個因子的十個數字乘以兩個不同位數的數字。

方法:乘數第壹位加1,和數乘以被乘數第壹位,數為前積,兩個尾數相乘,數為後積。如果沒有十位數,則補0。然後看不同因子的尾部比頭部大或小多少,把幾個余數的頭部乘以十,反之亦然。

例如:46×75

(4+1)*7=35

6*5=30

5-7=-2

2*4=8

3530-80=3450

-

3450

3.4.壹個因子的第壹個數字比最後壹個數字小壹,壹個因子的十個數字乘以和等於9的兩個數字。

方法:將1加到9的第壹位,再乘以第壹位的補數,得到的數就是前積。將小於尾數的第壹位數字的尾數的補數乘以9的個數並加1到後積,沒有十位數補0。

例如:56×36

10-6=4

3+1=4

5*4=20

4*4=16

-

2016

3.5.兩個因子中不同數的兩位數相乘,尾互補。

方法:確定乘數和被乘數,反之亦然。乘以乘數頭加壹,數是前積,尾乘以尾,數是後積。我們來看看被乘數的頭比乘數的頭大或小。如果大,把幾個乘數的尾部相加,再乘以十,反之亦然。

例如:74×56

(7+1)*5=40

4*6=24

7-5=2

2*6=12

12*10=120

4024+120=4144

-

4144

3.6,兩因子頭尾差壹,尾數互補算法。

方法:第五個不用費心了。取壹個大數的第壹個平方減壹得到的數為前積,壹個大數的尾平方四舍五入後的百為後積。

例如:24×36

3 & gt2

3*3-1=8

6^2=36

100-36=64

-

864

3.7、接近100的兩位數算法

方法:確定乘數和被乘數,反之亦然。被乘數減去乘數的補數得到前積,再將兩個補數相乘得到後積(如果小於10,則用0填充,如果滿了,則為1)。

例如:93×91

100-91=9

93-9=84

100-93=7

7*9=63

-

8463

b、平方快速計算

先求11 ~ 19的平方。

同上:1.2。當乘數的位數與被乘數相加時,數就是前積。當兩個數的位數相乘時,這個數就是後積,滿10,第壹個。

例如:17 × 17

17 + 7 = 24-

7 × 7 = 49

-

289

三、單位是5的兩位數的平方。

同上,1.3,十位數加1乘以十位數,後面是25。

例如:35 × 35

(3 + 1)× 3 = 12 -

25

-

1225

四位數或十位數是五位數的平方。

同上,2.5,壹位數加25,後面是壹位數的平方。

例如:53 ×53

25 + 3 = 28 -

3× 3 = 9

-

2809

四、21 ~ 50兩位數的平方

求25到50之間兩個數的平方時,簡單記住1~25的平方,11 ~ 19參考第壹條。應該記住以下四個數據:

21 × 21 = 441

22 × 22 = 484

23 × 23 = 529

24 × 24 = 576

求25到50的兩位數的平方,基數減去25,數就是前積,50減去基數得到的差的平方就是後積,滿了1,沒有十位數補0。

例如:37 × 37

37 - 25 = 12 -

(50 - 37)^2 = 169

-

1369

C.加法和減法

壹、補語的概念和應用

補數的概念:補數是指10、100、1000減去某個數後剩下的數...

比如10減9等於1,那麽9的補數就是1,反之,1的補數就是9。

補碼的應用:快速計算法中會常用到補碼。比如求兩個接近100的數的乘法或除法,把看似復雜的減法運算變成簡單的加法運算。

d、快速計算除法

I當某個數除以5,25,125。

1,股息÷ 5

=股息÷ (10 ÷ 2)

=股息÷ 10 × 2

=股息× 2 ÷ 10

2、股息÷ 25

=股息× 4 ÷100

=股息× 2 × 2 ÷100

3.股息÷ 125

=股息× 8 ÷1000

=股息× 2 × 2 × 2 ÷1000

在加減乘除四則運算中,除法是最麻煩的。即使使用速度算法,也往往需要加上筆算才能更快更準確的算出答案。由於本人水平有限,以上算法不壹定是最好的心臟算法。

其他的

速算大師石豐收發明的速算方法,經過10年的研究,是壹種直接用大腦計算的方法,也叫快速心算、快速心算。這種方法打破了千百年來從低位計數的傳統方法,利用進位法則總結出26個公式,從高位計數,借助手指計算,加快計算速度,可以瞬間計算出正確的結果,幫助人類開發腦力,加強思考、分析、判斷和解決問題的能力。它是當代應用數學的壹大創舉。

這套被國家在1990正式命名為“歷史收獲快速算法”的計算方法,已被編入我國九年義務教育現代小學數學教材。聯合國教科文組織稱贊它是教育科學史上的奇跡,應該在全世界推廣。

歷史收獲速度算法的主要功能如下:

⊙從高位,從左到右

沒有計算工具

無列計算程序

⊙看到公式直接引用正確答案。

可用於多位數據的加、減、乘、除,以及乘法、平方根、三角函數、對數等數學運算。

快速計算法的壹個實例

實踐中快速計算的例子

○石豐收速度算法易學易用。算法從高位開始,記憶史教授總結的26個公式(這些公式科學且相互關聯,無需記憶),用來表示壹位數乘以多位數的進位規律。如果妳掌握了這些公式和壹些具體的規則,妳就可以快速地進行加、減、乘、除、乘、根、分數、函數、對數等運算。

□本文舉例說明乘法。

○快速算法和傳統乘法壹樣,需要對乘數的每壹位進行逐位處理。我們把被乘數中正在處理的數字稱為“標準”,標準右側從第壹位到最後壹位的數字稱為“最後壹位”。標準相乘後,只取乘積的個位數,為“這壹位”,標準乘以乘數後要進位的數為“後壹位”。

○乘積的位數是“本次相加和上次相加”之和的位數,即-

□標準品總和的個位數=(最後十位)

○然後我們在計算的時候,要從左到右壹點壹點的求根和倒數,然後相加,取它們的個位數。現在,讓我們舉壹個正確的例子來說明微積分中的思維活動。

(例題)被乘數第壹位前填0,列出公式:

7536×2=15072

乘數2的進位規則是“2滿5進1”

7×2原4,後5,滿5成1,4+1得5。

5×2是0,如果最後壹位數字3沒有輸入,就是0。

3×2是壹個6,最後壹位數是6。5滿了就進1,6+1得7。

6×2這是壹個2,沒有後位,所以得到2。

這裏只舉最簡單的例子,供讀者參考。至於乘法3,4...到乘法9,有壹定的進位規則。限於篇幅,我無法壹壹列舉。

基於這些進位規則,逐步開發出“歷史收獲快速算法”。只要巧妙運用,就能達到快速準確計算四個多位數運算的目的。

& gt& gt練習例2

□掌握訣竅人腦比計算機強。

石豐收的速度算法並不復雜,但比傳統的計算方法更易學、更快、更準確。石豐收教授說,普通人只要努力學習壹個月,就能掌握竅門。

對於會計、商人和科學家來說,它可以提高計算速度,增加工作效率;對於學生來說,它可以開發智力,靈活地使用他們的大腦,並有助於提高他們的數學和物理能力。

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