快算快心算——真正與小學數學教材同步的教學模式。
《快速心算》教材的編排和難度是緊扣小學數學教學大綱，與初中代數相融合的快速計算，比小學教材簡單。簡化筆算，加強口算。它簡單、易學、有趣。小學生經過短時間的訓練，可以通過加減乘除，不豎排，直接寫出答案。
快速心算的特殊效果
三年級以上任意多位數的乘、除、加、減全部學會了。
高二多位數的加減，兩位數的乘法，壹位數的除法。
壹年級，多位數加減法。
幼兒園大班學習多位數加減，為學齡前兒童量身定制，提前通過小學口算。孩子在幼兒園快速學習心算對以後上小學有幫助。
孩子們不再用草稿紙做作業，而是直接寫答案。
快速心算不同於珠心算和手心算。Xi安的牛宏偉老師發明的快速心算，主要是通過課本上的壹定規則，訓練孩子快速做加減乘除。“快速心算”有助於提高孩子思維和行為的有序性、邏輯性和靈敏性，訓練孩子的眼、手、腦同步快速反應。計算方法和中小學數學壹致，所以很受幼兒家長的歡迎。
在央視熱播劇《走西口》中，豆腐花多次稱贊田青協“袖中吞金”的快算。(就是計算不用算盤)！那麽袖中吞金的速度算法到底是怎樣的？
袖中吞金是壹種速算方法，是中國古代商人發明的壹種數值計算方法。古代衣服袖子肥大，計算時只有兩只手在袖子裏，稱為袖中吞金。曾經有壹首關於這種計算方法的歌謠；“吞金於袖，妙如仙，手指之數動皆是，學得無價之寶，而知音不傳。”
袖中吞金算法是民間的壹種掌算方法。中國的商人做數學，晉商邊走邊算賬。十個手指頭就是壹個算盤，所以山西人平時總是把壹雙手吞在袖子裏，生怕泄露他的經濟機密。過去，為了生計，人們不會輕易傳播這種算法的秘密，壹種在中國流傳了至少400年的叫做“袖中吞金”的快速計算方法也瀕臨失傳。
據有關資料記載，公元1573年，壹個叫許心祿的學者寫了壹本書《珠盤算法》，最早描述了吞金入袖的快速計算；公元1592年，壹位名叫程大偉的數學家出版了壹本書《算法規劃》，第壹次詳細描述了袖中吞金。後來商人，尤其是晉商，推廣使用了這種古老的速算方法。“袖中吞金”算法是山西票號保密的絕技，xi安的壹些大商家、店主都知道這種快速算法。
吞金入袖快速計算數字的方法是用左手的五個手指作為數字表盤，每個手指代表壹個數字，五個手指可以代表五個數字:壹、十、百、千、萬。每個手指的上、中、下三段分別代表1-9個數字。每節上排列三個數字，排列規則分為左、中、右三列。手指排列在左邊(從下到上)1、2、3；手指排列在中間(從上到下)4、5、6；並且指狀物排列在右邊(從上到下)7、8和9。袖中吞金計算法是壹種利用心算，用大腦的形象再現計算過程，得出結果的方法。它把左手當成壹個有五個檔位的虛擬算盤，用右手點按這個虛擬算盤進行計算。數數的時候，用右手的手指點左手的手指。它的明確分工是:右拇指/左拇指、右食指、左中指、右無名指、左無名指、右小指。相應的專業分工互不幹擾。哪個手指點擊算，哪個手指伸出算，手指不點擊算，彎曲，表示0。結合珠算公式，可以進行10萬位數以內任意數的加減乘除四則運算。
‘袖裏吞金’的運算速度堪比電子計算機(當然需要壹定時間的練習)，乘除比珠算快，平方比筆算快得多。雖然對於新手來說，使用‘袖中吞金’計算簡單數據沒有計算器快，但是掌握了這個技能之後，計算速度比計算器還要快。有人曾經計算過‘袖中吞金’算法的速度。壹個熟練掌握這項技能的人會得到壹個3到4位數的乘法結果，大約需要2秒鐘。結果是5到7位數，大約7秒；
雖然吞金入袖的算法脫胎於算盤，但與算盤相比，它不需要任何工具，只用壹雙手。由於具有無需工具、無需眼睛等“袖中吞金”的特點，非常適合野外作業，也可以在黑暗中使用，尤其是對於盲人來說，通過這種算法可以解決壹些問題。“俗話說‘十指連心’，用手指訓練計算技能可以鍛煉筋骨，巧思可以促進心智，提高腦力。”
現在的生意人不用再往袖子裏吞金子算賬了。然而，壹些教育工作者已經將這種方法應用於幼兒教育領域。Xi安的牛宏偉老師從事教育工作多年，提高了袖中吞金。讓學習更簡單，方便快捷。他已經教了成千上萬的孩子學習改進後的“袖中吞金”。在啟發孩子智力方面有很好的效果。袖中吞金——開發孩子的全腦。袖中吞金不是特異功能，而是科學的教學方法。比珠心算還神奇。它利用手和腦，以驚人的速度和高精度完成加減乘除的快速計算。它有效地開發學生的大腦，激發他們的潛力。創新袖中吞金快速計算——全腦掌紋計算——由牛宏偉於2009年5月6日獲得中華人民共和國和國家知識產權局頒發的專利證書。專利號；ZL2008301164377。。受《中華人民共和國專利法》保護。
袖中吞金的速度算法，減少了筆算公式復雜的運算過程，省時省力，提高了學生的計算速度。可以通過手和腦計算10萬位數以內任意數的加減乘除並用來快速完成加減乘除的計算，準確率高。經過兩三個月的學習，像64983+68496、78×63這樣的計算，大三的孩子雙手合十就能脫口而出答案。
創新袖中吞金算法——全腦掌算是壹種讓孩子把它記在手上，在腦子裏算出來的方法。沒有任何計算工具，他們雙手合十就知道答案了。這種方法是通過模擬算盤上的數珠齒輪來數左手的指節，用左手當“五檔算盤”用右手拔珠，從而使人的手成為壹個完美的計算器。學生在計算過程中可以算出十萬位數的結果，簡單易懂，易學。真的可以鍛煉孩子的腦、心、手，提高孩子的計算能力、記憶力、自信心。
兩位數乘法的快速計算技巧
原理:設兩位數分別為10A+B和10C+D，其乘積為S，按多項式展開:
s =(10a+b)×(10c+d)= 10a×10c+b×10c+10a×d+b×d，所謂的快速計算是建立在它們中的壹些相等的基礎上的。
註意:在下面，“-”代表十位數和壹位數，因為兩位數的十位數相乘得到的數後面是兩個零。請不要忘記，第壹個積是前兩位，第二個積是後兩位，中間積是中間兩位。
A.快速乘法
壹、前幾名相同的:
1.1.十位是1，位是互補的，即A = C = 1，B+D = 10，S = (10+B+D) × 10+A。
方法:壹百位數為二，壹位數相乘，數為最後壹個積，第壹個滿。
例如:13×17
13+7 = 2-(“-”在不熟練時作為助記符，熟練後就可以不用了)
3 × 7 = 21
-
221
即13×17= 221。
1.2.十位數為1，位數不互補，即A = C = 1，B+D ≠ 10，S = (10+B+D) × 10+A ×
方法:乘數的位數與被乘數相加，數為前積。兩個數的位數相乘，數是後積，滿十和第壹。
例如:15×17
15+7 = 22-(“-”在不熟練時作為助記符，熟練後就可以不用了)
5 × 7 = 35
-
255
即15×17 = 255。
1.3.十位相同，位互補，即A = C，B+D = 10，S = A× (A+1) × 10+A× B。
方法:十位數加1，和乘以十位數，數為前積，數乘以個位數，數為後積。
例如:56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30- -
6 × 4 = 24
-
3024
1.4.十位相同，但位不互補，即A = C，B+D ≠ 10，S = A × (A+1) × 10+A× B。
方法:前兩次相乘，數為第壹個積，數為最後壹個積。乘數相加，取決於它的大小，將幾個乘數的第壹個乘以十，反之亦然。
例如:67 × 64
(6+1)×6=42
7×4=28
7+4=11
11-10=1
4228+60=4288
-
4288
方法二:將前兩位相乘(即求第壹位的平方)，得到的數為前積，兩個尾數之和與第壹位相乘，得到的數為中積，當小數滿時，將兩個尾數相乘，得到的數為後積。
例如:67 × 64
6 ×6 = 36- -
(4 + 7)×6 = 66 -
4 × 7 = 28
-
4288
二、同壹號碼後:
2.1.壹位是1，十位是互補的，即B = D = 1，A+C = 10s = 10a×10c+101。
方法:十位數相乘得到乘積，加上101。
- -8 × 2 = 16- -
101
-
1701
2.2.& lt不是很簡單>單位是1，十位數不互補，即B = D = 1，A+C≠10s = 10a×10c+10c+10a+65438+。
方法:十位數加十位數之和的乘積為前積，單位為1。
例如:71 ×91
70 × 90 = 63 - -
70 + 90 = 16 -
1
-
6461
2.3位是5，十位是互補的，即b = d = 5，a+c = 10s = 10a×10c+25。
方法:十位數的積，加上十位數的和就是前積，加25。
例如:35 × 75
3 × 7+ 5 = 26- -
25
-
2625
2.4 & lt不是很簡單>單位是5，十位數不互補，即b = d = 5，a+c≠10s = 10a×10c+525。
方法:兩位數相乘(即求位數的平方)，得到的數為前積，二十位數之和乘以壹位數，得到的數為中積，當位數滿時，將兩位尾數相乘，得到的數為後積。
例如:75 ×95
7 × 9 = 63 - -
(7+ 9)× 5= 80 -
25
-
7125
2.5.位相同，十位互補，即B = D，A+C = 10s = 10a×10c+B 100+B2。
方法:十位乘十位加壹位得數為前積，加壹位平方。
例如:86 × 26
8 × 2+6 = 22- -
36
-
2236
2.6.壹位相同，十位不互補。
方法:十位乘十位加壹位，數為前積，加壹位平方，然後看十位之和比10大或小多少。加幾個位把大數乘以十，反之亦然。
例如:73×43
7×4+3=31
九
7+4=11
3109 +30=3139
-
3139
2.7.具有相同位數和十位的非互補速度算法2
方法:頭乘以頭，尾平方，加上頭和尾乘以尾的結果再乘以10。
例如:73×43
7×4=28
九
2809+(7+4)×3×10=2809+11×30=2809+330=3139
-
3139
三、特殊類型:
3.1，壹個因子的個數從頭到尾都是壹樣的，壹個因子的十位數字乘以兩位有補數的數字。
方法:補數第壹位加1，和數乘以被乘數第壹位，數為前積，兩個尾數相乘，數為後積，無十位數補0。
例如:66 × 37
(3 + 1)× 6 = 24- -
6 × 7 = 42
-
2442
3.2.壹個因子的數首尾相同，壹個因子的十位數乘以互不互補的兩位數。
方法:零亂數第壹位加1，和乘以被乘數第壹位，數為前積，兩個尾數相乘，數為後積。如果沒有十位數，則補0。然後看非互補因子之和比10大多少或小多少，把幾個數相同的數乘以十，反之亦然。
例如:38×44
(3+1)*4=12
8*4=32
1632
3+8=11
11-10=1
1632+40=1672
-
1672
3.3.壹個因子的數從頭到尾都是互補的，壹個因子的十個數字乘以兩個不同位數的數字。
方法:乘數第壹位加1，和數乘以被乘數第壹位，數為前積，兩個尾數相乘，數為後積。如果沒有十位數，則補0。然後看不同因子的尾部比頭部大或小多少，把幾個余數的頭部乘以十，反之亦然。
例如:46×75
(4+1)*7=35
6*5=30
5-7=-2
2*4=8
3530-80=3450
-
3450
3.4.壹個因子的第壹個數字比最後壹個數字小壹，壹個因子的十個數字乘以和等於9的兩個數字。
方法:將1加到9的第壹位，再乘以第壹位的補數，得到的數就是前積。將小於尾數的第壹位數字的尾數的補數乘以9的個數並加1到後積，沒有十位數補0。
例如:56×36
10-6=4
3+1=4
5*4=20
4*4=16
-
2016
3.5.兩個因子中不同數的兩位數相乘，尾互補。
方法:確定乘數和被乘數，反之亦然。乘以乘數頭加壹，數是前積，尾乘以尾，數是後積。我們來看看被乘數的頭比乘數的頭大或小。如果大，把幾個乘數的尾部相加，再乘以十，反之亦然。
例如:74×56
(7+1)*5=40
4*6=24
7-5=2
2*6=12
12*10=120
4024+120=4144
-
4144
3.6，兩因子頭尾差壹，尾數互補算法。
方法:第五個不用費心了。取壹個大數的第壹個平方減壹得到的數為前積，壹個大數的尾平方四舍五入後的百為後積。
例如:24×36
3 & gt2
3*3-1=8
6^2=36
100-36=64
-
864
3.7、接近100的兩位數算法
方法:確定乘數和被乘數，反之亦然。被乘數減去乘數的補數得到前積，再將兩個補數相乘得到後積(如果小於10，則用0填充，如果滿了，則為1)。
例如:93×91
100-91=9
93-9=84
100-93=7
7*9=63
-
8463
b、平方快速計算
先求11 ~ 19的平方。
同上:1.2。當乘數的位數與被乘數相加時，數就是前積。當兩個數的位數相乘時，這個數就是後積，滿10，第壹個。
例如:17 × 17
17 + 7 = 24-
7 × 7 = 49
-
289
三、單位是5的兩位數的平方。
同上，1.3，十位數加1乘以十位數，後面是25。
例如:35 × 35
(3 + 1)× 3 = 12 -
25
-
1225
四位數或十位數是五位數的平方。
同上，2.5，壹位數加25，後面是壹位數的平方。
例如:53 ×53
25 + 3 = 28 -
3× 3 = 9
-
2809
四、21 ~ 50兩位數的平方
求25到50之間兩個數的平方時，簡單記住1~25的平方，11 ~ 19參考第壹條。應該記住以下四個數據:
21 × 21 = 441
22 × 22 = 484
23 × 23 = 529
24 × 24 = 576
求25到50的兩位數的平方，基數減去25，數就是前積，50減去基數得到的差的平方就是後積，滿了1，沒有十位數補0。
例如:37 × 37
37 - 25 = 12 -
(50 - 37)^2 = 169
-
1369
C.加法和減法
壹、補語的概念和應用
補數的概念:補數是指10、100、1000減去某個數後剩下的數...
比如10減9等於1，那麽9的補數就是1，反之，1的補數就是9。
補碼的應用:快速計算法中會常用到補碼。比如求兩個接近100的數的乘法或除法，把看似復雜的減法運算變成簡單的加法運算。
d、快速計算除法
I當某個數除以5，25，125。
1，股息÷ 5
=股息÷ (10 ÷ 2)
=股息÷ 10 × 2
=股息× 2 ÷ 10
2、股息÷ 25
=股息× 4 ÷100
=股息× 2 × 2 ÷100
3.股息÷ 125
=股息× 8 ÷1000
=股息× 2 × 2 × 2 ÷1000
在加減乘除四則運算中，除法是最麻煩的。即使使用速度算法，也往往需要加上筆算才能更快更準確的算出答案。由於本人水平有限，以上算法不壹定是最好的心臟算法。
其他的
速算大師石豐收發明的速算方法，經過10年的研究，是壹種直接用大腦計算的方法，也叫快速心算、快速心算。這種方法打破了千百年來從低位計數的傳統方法，利用進位法則總結出26個公式，從高位計數，借助手指計算，加快計算速度，可以瞬間計算出正確的結果，幫助人類開發腦力，加強思考、分析、判斷和解決問題的能力。它是當代應用數學的壹大創舉。
這套被國家在1990正式命名為“歷史收獲快速算法”的計算方法，已被編入我國九年義務教育現代小學數學教材。聯合國教科文組織稱贊它是教育科學史上的奇跡，應該在全世界推廣。
歷史收獲速度算法的主要功能如下:
⊙從高位，從左到右
沒有計算工具
無列計算程序
⊙看到公式直接引用正確答案。
可用於多位數據的加、減、乘、除，以及乘法、平方根、三角函數、對數等數學運算。
快速計算法的壹個實例
實踐中快速計算的例子
○石豐收速度算法易學易用。算法從高位開始，記憶史教授總結的26個公式(這些公式科學且相互關聯，無需記憶)，用來表示壹位數乘以多位數的進位規律。如果妳掌握了這些公式和壹些具體的規則，妳就可以快速地進行加、減、乘、除、乘、根、分數、函數、對數等運算。
□本文舉例說明乘法。
○快速算法和傳統乘法壹樣，需要對乘數的每壹位進行逐位處理。我們把被乘數中正在處理的數字稱為“標準”，標準右側從第壹位到最後壹位的數字稱為“最後壹位”。標準相乘後，只取乘積的個位數，為“這壹位”，標準乘以乘數後要進位的數為“後壹位”。
○乘積的位數是“本次相加和上次相加”之和的位數，即-
□標準品總和的個位數=(最後十位)
○然後我們在計算的時候，要從左到右壹點壹點的求根和倒數，然後相加，取它們的個位數。現在，讓我們舉壹個正確的例子來說明微積分中的思維活動。
(例題)被乘數第壹位前填0，列出公式:
7536×2=15072
乘數2的進位規則是“2滿5進1”
7×2原4，後5，滿5成1，4+1得5。
5×2是0，如果最後壹位數字3沒有輸入，就是0。
3×2是壹個6，最後壹位數是6。5滿了就進1，6+1得7。
6×2這是壹個2，沒有後位，所以得到2。
這裏只舉最簡單的例子，供讀者參考。至於乘法3，4...到乘法9，有壹定的進位規則。限於篇幅，我無法壹壹列舉。
基於這些進位規則，逐步開發出“歷史收獲快速算法”。只要巧妙運用，就能達到快速準確計算四個多位數運算的目的。
& gt& gt練習例2
□掌握訣竅人腦比計算機強。
石豐收的速度算法並不復雜，但比傳統的計算方法更易學、更快、更準確。石豐收教授說，普通人只要努力學習壹個月，就能掌握竅門。
對於會計、商人和科學家來說，它可以提高計算速度，增加工作效率；對於學生來說，它可以開發智力，靈活地使用他們的大腦，並有助於提高他們的數學和物理能力。