阿基米德曾經想到壹個辦法。他事先在尺子上寫了壹個小p，使尺子的壹個端點為c，對於任意壹個角，以該角的頂點O為圓心，以CP的長度為半徑，畫壹個半圓，使半圓的兩邊相交於A點和b點.
然後，阿基米德移動尺子，使C點在AO的延長線上移動，P點在圓周上移動。當尺子剛剛通過B點時，它停止移動，連接了CPB的三個點。
然後阿基米德沿著直線CPB平行移動尺子，這樣C點移動到O點，做了壹條直線OD。可以證實，AOD正好是原始角度AOB的三分之壹。也就是說，阿基米德把壹個角分成了三等份。
但是，人們不承認阿基米德解決了三分角問題。為什麽不呢？原因很簡單。阿基米德事先在尺子上做了壹個標記p，這樣尺子實際上就有了刻度的作用。這是壹個不被允許的“犯規”動作，因為古希臘人在尺子畫法中規定尺子上不能有刻度，尺子和指南針都只允許有限次數的使用。
按照阿基米德的方法，如果不再次“犯規”，我們先以任意長度R為半徑做壹個圓O，做壹條通過圓心的直線與圓的壹邊在a點相交，然後，以圓心O為頂點做壹個任意角度BOA， 而B點在圓上，尺子繞B點轉動，我們用圓規截取尺子所在直線上的線段CD，使CD等於R，C點在圓O上，D點在直線AO上。 所以。
(1)同樣，我們作壹個半徑為R的圓O，作壹條過圓心O的直線，與C、a兩點相交，然後作任意角BOA。同時，我們連接CB。我們可以得出，BCO角等於半波角。這種方法可以使壹個角的兩個角相等。
(2)若BD截取在CD的延長線上，使BD等於R並與DO相連，即角CDO等於三分之壹角DOA。當我們找到所有的D點時，它的軌跡是壹條曲線，而(1)中提到的B點的軌跡是壹個圓。
(3)據此，我們可以從(1)想到。當尺子繞C點旋轉時，同樣，我們用圓規截取尺子所在直線上的線段DE，使DE等於圓O上的R .D點和OB上的E點。我們可以知道，角度CEO等於三分之壹角度BOA。
(4)我們繼續用同樣的方法截線，相信會有所收獲。在(2)的基礎上，我們在OD的延長線上截取線段DE，使DE等於CD。因此，角度CEO等於六分之壹角度DOA。
(5)在(4)的基礎上，截取CE延長線上的線段EF使EF等於CD，使角度CFO等於第十壹個角度FOA...在(1)的基礎上，如果只在壹條直線上截取，
1，可以在CB的延長線上截取得到。
角度CDO等於三分之壹角度DOA，角度DEO等於三分之壹角度EOA。
角度CFO等於角度FOA的九分之壹，角度CGO等於十七點。