壹、復利現值和終值。
1.復利終值:復利終值公式: F=P×(1+i)n 即F=P(F/P,i,n);其中,(1+i)n稱為復利終值系數,用符號(F/P,i,n)表示。
2.復利現值:復利現值公式:P=F×1/(1+i)n即P=F(P/F,i,n);其中1/(1+i)n稱為復利現值系數,用符號(P/F,i,n)表示。
結論:(1)復利終值和復利現值互為逆運算;(2)復利終值系數(1+i)n和復利現值系數1/(1+i)n互為倒數。
二、年金有關的公式。
1.普通年金(自第壹期期末開始)。
2.預付年金(自第壹期期初開始)。
(1)預付年金終值。
方法壹:預付年金終值=普通年金終值×(1+i) 即 F=A(F/A,i,n)×(1+i)。
方法二:F=A[(F/A,i,n+1)-1](期數+1,系數-1)。
註:個人建議采用方法壹。
(2)預付年金現值。
方法壹:預付年金現值=普通年金現值×(1+i) 即P=A(P/A,i,n)×(1+i)。
方法二:P=A[(P/A,i,n-1)+1] (期數-1,系數+1)。
3.遞延年金(間隔若幹期,假設題目說從第三年年初開始連續發生5年,由於可以從第二年年末開始發生,那麽遞延期=2)。
(1)遞延年金終值。遞延年金的終值計算與普通年金的終值計算壹樣,計算公式如下:FA=A(F/A,i,n),註意式中“n”表示的是A的個數,與遞延期無關。
(2)遞延年金現值?( m=遞延期,n=連續收支期數,即年金期)。
方法1兩次折現,計算公式如下:P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m)。
方法2P =A{[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]}。
方法3先求終值再折現,PA=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n)。