1、與商家溝通：首先嘗試與商家溝通，表明自己需要發票的訴求，並了解商家拒絕開具發票的原因。有些商家可能因為對稅法不了解或存在誤解而拒絕開具發票，通過溝通可以消除這些誤解。
2、投訴舉報：如果商家堅持拒絕開具發票，消費者可以向當地稅務部門或消費者權益保護機構進行投訴舉報。在投訴時，消費者應提供詳細的購物憑證和商家信息，以便相關部門進行調查處理。
3、法律途徑：如果經過投訴舉報後問題仍未得到解決，消費者可以尋求法律途徑來維護自己的權益。可以聯系律師或法律援助機構，通過訴訟或調解等方式來解決糾紛。
商家拒絕開具發票可能承擔的法律責任：
1、行政處罰：根據《中華人民***和國發票管理辦法》，商家拒絕開具發票的行為屬於違反發票管理規定的行為，可能受到稅務部門的行政處罰，包括罰款、沒收違法所得等。
2、民事責任：如果商家拒絕開具發票導致消費者無法維權或造成其他損失的，消費者可以要求商家承擔相應的民事責任，包括賠償損失等。
3、刑事責任：在嚴重情況下，如果商家拒絕開具發票的行為構成犯罪，可能承擔刑事責任。例如，如果商家故意逃避繳納稅款數額較大並且占應納稅額百分之十以上的，可能構成逃稅罪。
綜上所述，消費者在購買商品時遇到商家拒絕開具發票的情況，應首先明確自己的權利並采取相應的措施來維護自己的權益。同時，商家也應遵守相關法律規定，主動向消費者開具正規發票。
法律依據：
《中華人民***和國稅收征收管理法》
第二十二條
銷售商品、提供服務以及從事其他經營活動的單位和個人，應當按照規定向稅務機關申請辦理稅務登記，並領取稅務登記證件。納稅人在銷售商品、提供服務以及從事其他經營活動時，應當按照規定向購買方或者受服務方開具發票。