雙方同意的，可以重新簽訂聘用合同。重新簽訂時，他們可以選擇簽訂有固定期限的勞動合同，也可以選擇之前的無固定期限勞動合同。
第壹次簽訂合同，用人單位與勞動者從未簽訂或剛錄用，第壹次簽訂勞動合同。合同是民事主體之間設立、變更和終止民事法律關系的協議。依法成立的合同受法律保護。依法成立的合同僅對當事人具有法律約束力，但法律另有規定的除外。