私用公章的法律後果是可能承擔刑事責任。構成職務侵占罪的，數額較大的，處五年以下有期徒刑或者拘役；數額巨大的，處五年以上有期徒刑，可以並處沒收財產；構成破壞生產經營罪的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情節嚴重的，處三年以上七年以下有期徒刑。