政府機關可以不承認個人做出的行政決定嗎？

不可能，無論哪壹級政府行政機關對個人作出行政決定，都要留檔，因為這關系到個人是決定提起行政復議還是直接向法院提起訴訟。如果行政機關不保存檔案，就無法在上壹級行政機關或法院出示證據，換句話說，對個人的行政決定是不存在的，所以政府機關肯定會保存行政決定的復印件。