根據法制快報的查詢，中公不退錢屬於違約，可以起訴。退壹點點，還是有違約，不影響起訴。
《中華人民共和國民事訴訟法》第壹百壹十九條起訴條件包括:原告是與本案有直接利害關系的公民、法人和其他組織，有明確的被告，有具體的訴訟請求、事實和理由。