二級精神病人可以隨監護人父母在上海落戶嗎？

當然可以。精神障礙的監護人是可以從戶口遷出的人。根據《民法通則》關於精神病人監護的第二十八條規定，無民事行為能力或者限制民事行為能力的成年人，在征得被監護人住所地的居民委員會、村民委員會或者民政部門同意的情況下，由下列有監護能力的人依次擔任監護人:配偶、父母、子女、其他近親屬以及其他願意擔任監護人的個人或者組織。