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論高等數學中的高階微分不具有形式不變性。

壹階微分不變性;

dy = f'(u)du = f'(u)g'(x)dx

微分乘法

d^2y=d(f'(u)du)

=d(f'(u))du+f'(u)d(du)

=f''(u)(du)^2+f'(u)d^2u

以上是二階微分的基本形式,與x無關。

如果是y,求x的二階導數。

即:d 2y/(dx) 2

=f''(u)(du/dx)^2+f'(u)d(du/dx)/dx

如果u=g(x)

原公式= f'' (u) (g' (x)) 2+f' (u) g'' (x)

=y''u'^2+y'u''

如果u=g(z),那麽du/dx=0。

原始公式=0

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