根據我國相關法律規定，如果消防工程師證掛靠的公司存在消防問題，掛靠公司需要承擔相應的法律責任，嚴重的可以吊銷高管資格證。
法律依據:
《註冊消防工程師管理規定》第二十九條註冊消防工程師的執業範圍應當與其所在單位的業務範圍和註冊級別相壹致，執業範圍不得超出所在單位的業務範圍。
消防技術服務機構聘用的註冊消防工程師，應當在1年內至少參加3個消防技術服務項目並被消防安全重點單位聘用，至少簽署1份消防安全技術文件。