結婚是可以的，所謂法律保護。不知道妳具體想問哪個方面。
妳婚姻的合法性？這當然是受保護的。其他方面看具體情況，比如美國身份，不壹定受保護。
至於申請綠卡，因為妳和綠卡持有者結婚了，所以在他入籍之前，不能幫妳移民。妳必須獨立維持妳在美國的合法身份，比如留學。