根據妳的描述，妳可以向妳的保險公司申請代位求償。代位求償的條件是:事故屬於保險責任範圍；投保汽車損壞險；事故責任明確，有第三責任方，被保險人未放棄索賠權利。在申請代位求償時，妳需要向妳的保險公司說清楚，對方沒有主動賠付的主觀意願。
通常需要先墊付撫養費，然後再向保險公司申請代位求償。行使代位求償權時，需要提供事故證明、駕駛證、行駛證、維修發票、損失清單等相關資料。如果沒有對方的相關資料，可以去交警隊說明情況，要求交警隊提供壹份。與保險公司簽訂《保險權利轉讓書》，保險公司會賠付妳提前支付的維修費用。
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