生父不履行撫養義務的，也有繼承權，但繼承權不壹定意味著可以繼承遺產。被繼承人可以立遺囑，自己分配遺產。如果親生父親不僅不贍養子女，還遺棄子女，就失去了繼承權。
法律客觀性:
《民法典》第1067條:不能獨立生活的未成年子女或者成年子女，父母不履行贍養義務的，有權要求父母支付贍養費。《民法典》第1072條禁止繼父母和繼子女之間的虐待或歧視。本法關於父母子女關系的規定，適用於繼父或者繼母與受其撫養教育的繼子女之間的權利和義務。