壹個智障的女人和壹個正常的男人可以提起離婚訴訟。如果女方是不能完全辨認自己行為的成年人，可以在精神正常的情況下進行離婚訴訟；如果妳是壹個完全不能辨認自己行為的成年人，妳需要壹個法定代理人代表妳參加離婚訴訟。
法律客觀性:
《中華人民共和國民法》第二十壹條* * *不能辨認自己行為的成年人是無民事行為能力人，由他的法定代理人作為他的代理人實施民事法律行為。前款規定適用於八周歲以上不能辨認自己行為的未成年人。《中華人民共和國民法》第二十二條* * *不能完全辨認自己行為的成年人是限制民事行為能力人，由其法定代理人代理或者由其法定代理人認可、追認；但是，純粹有益或適合其智力和精神健康的民事法律行為可以獨立實施。