人民法院在審理案件時應該堅持公平公正的原則，這樣做對嗎？

沒錯。人民法院在審理案件時應該堅持公平和公正的原則，這是正確的。人民法院審判工作的基本原則是，人民法院通過審理刑事案件、民事案件、行政案件和法律規定的其他案件，懲治犯罪，保護無辜者不受刑事追究，解決民事和行政糾紛，保護個人和組織的合法權益，監督行政機關依法行使職權，維護國家安全和社會秩序，維護社會公平正義，維護國家法制的統壹、尊嚴和權威。人民法院審理案件適用法律壹律平等，任何組織和個人都不得。